تحقیق رابطه رياضيات و هنر (docx) 11 صفحه
دسته بندی : تحقیق
نوع فایل : Word (.docx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحات: 11 صفحه
قسمتی از متن Word (.docx) :
رابطه رياضيات و هنر مقدمه: اهميت فوق العاده اي که رياضيات ، در جامعه ي امروزي و در فعاليت گوناگون ترين تخصص ها دارد، بر کسي پوشيده نيست . باوجود اين ، خيلي زياد نيستند کساني که علاقمند به رياضيات باشند. البته تنها کساني که کار و فعاليتشان به رياضيات مربوط مي شود ، علاقمند به رياضيات نيستندبلکه کم هم نيستند مشتاقاني که ساعت هاي فراغت خود را ، با رياضيات مي گذرانند. همه ي اين ها چه حرفه اي ها و چه علاقمندان ، نه تنها فايده و اهميت رياضيات را مي شناسند بلکه در ضمن ، به رياضيات شوق مي ورزند و مي توانند زيبايي و ظرافتي که در مسأله ها ، قضيه ها و روش هاي رياضي وجود دارد را احساس کنند . احساس و منطق را با هيچ نيرويي نمي توان از هم جدا کرد و هر جدايي ساختگي منجر به تحريف هر دوي آنها مي شود . هر احساس اگر احساس واقعي باشد، خردمندانه است چراکه احساس واقعي نمي تواند جدا از انديشه و خرد آدمي پديد آيد. ارتباط هنر و رياضي : هر انساني از تماشاي چشم انداز يک دامنه ي سر سبز آرامش خود را باز مي يابد ، در عين حال ، به فکر فرو مي رود . شاعر احساس دروني خود را بيان مي کند . نقاش با قلم و بوم خود تلاش مي کند که ديگران را در شادي خود شريک کند . گياه شناس در پي گياه مورد نظر در رده هاي خاصي مي رود . زبان شناس مي خواهد ريشه و سر چشمه ي نام گذاري گياه و دليل آن را پيدا کند . داروشناس در جستجوي ويژگي درماني گياه است و رياضي دان نحوه ي قرار گرفتن گل و گلبرگ ها يا اندازه و شکل ها را مورد مطالعه قرار مي دهد . ولي هم گياه عضوي يگانه است و هم انسان و اگر بخواهيم برخورد انسان با گياه را بررسي کنيم ناچاريم ، به همه ي اين جنبه ها توجه داشته باشيم . رياضيات و رابطه آن با هنر : " اشر" نقاش معروف هلندي در سال 1971 ميلادي در سن 72 سالگي و يک سال پيش از مرگ خود نوشت : « وقتي که هوشمندانه با رمز و راز هاي دور و بر خود برخورد کردم و وقتي به تجزيه و تحليل مشاهده هاي خود پرداختم ، به رياضيات رسيدم . من آموزش جدي در دانش نديده ام ولي گمان مي کنم بيش تر با يک رياضي دان وجه مشترک داشته باشم تا با يک هنرمند . » و " رودن" (1840- 1917 ) مجسمه ساز مشهور فرانسوي مي گويد : « من يک رويا پرداز نيستم ، بلکه يک رياضي دان ام . مجسمه هاي من تنها به خاطر اين خوب اند که ساخته و پرداخته ي انديشه ي رياضي اند . » از آن طرف "ج.ه هاردي" رياضي دان انگليسي معتقد است : « معيار رياضي دان مانند معيار نقاس يا شاعر ، زيبايي است . انديشه ها هم مانند رنگ ها يا واژه ها بايد در هماهنگي کامل و سازگار با يکديگر باشند . زيبايي نخستين معيار سنجش است . » جايگاه هنر در درس رياضي : اگر اين را بپذيريم که ، تصور و خيال ، يکي از سرچشمه هاي اصلي آفرينش هاي هنري است ، آن وقت ناچاريم قبول کنيم که ، در رياضيات هم ، دست کم عنصر هاي زيبايي و هنر وجود دارد چرا که مايه ي اصلي کشف هاي رياضي ، همان تصور و خيال است . به قول ولاديمير ايليچ نويسنده ي « دفاتر فلسفي » ، تصور و خيال « حتي در رياضيات هم لازم است ، حتي کشف حساب ديفرانسيل و انتگرال هم ، بدون تصور و خيال ، ممکن نبود . » با هيچ نيرنگي ، نمي توان از کشش انسان ها به سمت زيبايي ها جلوگيري کرد و آن چه زشت و نازيبا است را جانشين زيبايي ها کرد . آدمي ، از همان روزهايي که مي شنود ، مي بيند و درک مي کند ، از موسيقي و تقاشي و شعر لذت مي برد و چه به صورت لالايي مادر باشد يا آهنگ گوش نواز چايکووسکي ، چه بيتي عاميانه و کوچه باغي باشد يا سرودي از لسان الغيب ، چه هنرمندانه قالي هاي دست باف باشد و چه ظرافت ها و رنگ هاي چشم نواز بهزاد و کمال الملک ، همه جا انسان را به سوي خود مي کشاند و غرق در آرامش و لذت مي کند . ولي همه ي اين ها ، يک شرط اساسي دارد و آن ، اين است که با آفريده اي از يک استاد هنرمند سروکار داشته باشيد و گرنه ، حرکت ناشيانه ي آرشه بر ويلون ، روح شما را مي آزارد و رديف بي ربط واژه هاي شعر سخن ناشناس ، شما را بيزار و کسل کند . در واقع تمامي عرصه ي رياضيات ، سرشار از زيبايي و هنر است . زيبايي رياضيات را مي توان ، در شيوه ي بيان موضوع ، در طرز نوشتن ارائه ي آن ، در استدلال هاي منطقي آن ، در رابطه ي آن با زندگي و واقعيت ، در سر گذشت پيدايش و تکامل آن و در خود موضوع رياضيات مشاهده کرد . هندسه ، به مفهوم عام آن ، زمينه اي است سر شار از زيبايي ، مي گويند . افلاطون ، تقارن را مظهر و معيار زيبايي مي دانست و چون ، گمان مي کرد تنها هندسه است که مي تواند رازهاي هندسه را بر ملا کند و از ويژگي هاي آن براي ما سخن بگويد ، به هندسه عشق مي ورزيد و بر سر در آکادمي خود نوشته بود : « هر کس هندسه نمي داند وارد نشود . » و هنوز هم ، با آن که هنر کوبيسم بسياري از سنت ها را درهم شکست و زيبايي هاي خيره کننده ي نا متقارني را آفريد ، باز هم از قدر و قيمت تقارن چيزي نکاست ، و چه مردم عادي و چه صاحب نظران ، همچنان اوج زيبايي را در تقارن و تکرار مي بينند . شايد بتوان گفت که کوبيسم ، مفهوم زيبايي ناشي از تقارن را ، گسترش داده و تکامل بخشيده است . هندسه ، همچون ديگر شاخه هاي رياضيات ، زاده ي نيازهاي آدمي است ، ولي در اين هم نمي توان ترديد کرد که ، در کنار ساير عامل ها يکي از علت هاي جدا شدن هندسه از عمل و زندگي و شکل گيري آن به عنوان يک دانش انتزاعي ، کشش طبيعي آدمي به سمت زيبايي و نظم بوده است . و هرچه هندسه تکامل بيشتري پيدا کرده و عرصه هاي تازه اي را گشوده ، نظم و زيبايي خيره کننده ي آن ، افزون تر شده است . از همين جا است که ، يکي از راه هاي شناخت زيبايي رياضيات و به خصوص هندسه ، آگاهي بر نحوه ي پيشرفت و تکامل آن است . مفهوم نقطه و خط راست ، از کجا آغاز شد و چگونه از فراز و نشيب ها گذشت ، تا به ظرافت و شکنندگي امروز رسيد . ما در طبيعت دور و بر خود ، نه تنها نقطه و خط راست هندسي ، بلکه دايره مستطيل و کره و متوازي السطوح هم به معناي انتزاعي خود نمي بينيم . اين ذهن زيبا جو و در عين حال ، آفريننده ي انسان بوده است که چنين شکل ها و جسم هاي به غايت ظريف و زيبا را ابداع کرده است و سپس کاربرد هاي عملي زيبا تري هم براي آن ها يافته است . و در همين جا است که مي توان جنبه ي ديگري از زيبايي رياضيات را جست و جو کرد . رياضيات با همه ي انتزاعي بودن خود ، بر همه ي دانش ها حکومت مي کند و جزء جزء قانون هاي آن ، همچون ابزاري نيرومند دانش هاي طبيعي و اجتماعي را صيقل مي دهد و به پيش مي برد ، تفسير مي کند و در خدمت انسان قرار مي دهد . با چند ضلعي هاي محدب منتظم ، که نمونه هاي جالبي از شکل هاي متقارن اند ، مي توان تصوير هاي جالب و زيبايي به دست آورد . ولي جالب تر از آن ها ، چند ضلعي منتظم مقعر ، يا چند ضلعي منتظم ستاره اي اند . ساده ترين آن ها ، يعني پنج ضلعي منتظم ستاره اي را به سادگي مي توان رسم کرد . بررسي ويژگي هاي چند ضلعي هاي منتظم ( محدب و مقعر ) و بدست آوردن شکل هاي ترکيبي از آن ها ، زمينه ي گسترده اي براي جلب دانش آموزان ، به زيبايي هاي درس هاي رياضي است . از آن جالب تر ، کار با چند وجهي هاي منتظم است . نشان دادن فيلم ها و اسلايد ها از چند وجهي هاي افلاتوني و چند وجهي هاي نيمه منتظم ، يه ويژه اگر همراه با توضيح ساختمان بلور ها و دانه هاي برف باشد ، مي توانند وسيله ي بسيار خوبي ، براي بيدار کردن احساس زيبايي دوستي دانش آموزان باشد . ولي نبايد گمان کرد که در اشکال نا منتظم نمي توان زيبايي ها را جست جو کرد . نسبت ها و اندازه گيري ها ، زمينه ي بسيار مساعدي است که مي تواند موجب رشد احساس زيبايي شناسي دانش آموزان بشود و آن ها را به طرف رياضيات جلب کند . مسأله هاي مربوط به ماکزيمم و مي نيمم يکي از جالب ترين و دلکش ترين زمينه ها در هندسه است که ، نه تنها نيروي تفکر و استدلال دانش آموز را بالا مي برد ، بلکه در ضمن ، احساس هنري و زيبا شناسي او را هم بيدار مي نمايد . در هندسه وقتي پاره خطي را طوري به دو بخش تقسيم کنيم که مجذور بخش بزرگتر برابر با حاصل ضرب تمام پاره خط در بخش کوچکتر باشد ، مي گويند که : « پاره خط را به نسبت زرين تقسيم کرديم . » تقسيم پاره خط به نسبت زرين» از دوران يونان باستان شناخته شده بوده است و رياضي دانان يونان باستان مستطيلي را که روي اين دو بخش پاره خط ساخته شود زيباترين مستطيل مي دانسته اند و آزمايش فوق توانست درستي نظر رياضي دانان باستاني را تاييد کند . درباره ي نسبت زرين بايد ياد آوري کرد که از همان دوران باستان ، از اين نسبت در مجسمه سازي و معماري به فراواني استفاده مي کرده اند . از همان دوران باستان رياضي دانان در جست و جوي زيباترين راه حل براي مسأله ها بوده اند . در رياضيات اغلب از اصطلاح زيباترين راه حل يا زيبايي راه حل استفاده مي کنند . معلم ابتدا مسأله را به طريق عادي حل مي کند و سپس راه حل هوشمندانه و ساده اي را براي حل مسأله وجود دارد ، به دانش آموزان نشان مي دهند . از ساده ترين مسأله هايي که در دبستان مطرح مي شود ، تا دشوارترين مسأله هاي سال آخر دبيرستان ، مي توان از اين شيوه استفاده کرد . زيبايي شناسي در درس رياضي : علاقه به هنر و توجه به زيبايي هاي طبيعت و زندگي يکي از جنبه هاي شخصيت انساني را تشکيل مي دهد و اين علاقه را مي توان ، و بايد از همان سال هاي نخست تحصيل ، شکل دادو تقويت کرد . مبارزه با زيبايي و کشاندن کودکان و نوجوانان به سمت پديده هاي اندوه بار و تلاش براي دور نگه داشتن آنها از زيبايي هاي درون و بيرون خود ، به معناي ستيز با طبيعت انساني آن هاست ودر بهترين صورت خود موجب يأس و سرخوردگي و يا عصيان و بي بند و باري مي شود . درس هاي رياضي مي تواند نقش عمده اي در شکوفايي زيبايي شناسي داشته باشد و معلم با تجربه مي تواند از هر فرصتي براي تقويت درک هنري دانش آموزان استفاده کند و ظرافت بيشتري به روحيه ي زيبا شناسي آن ها بدهد . کودکان و نوجوانان هر چيز جالب را دوست دارندو در رياضيات ، موضوع هاي جالب و زيبا ،فراوان است . رياضيات دانشي است منطقي ، دقيق و قانع کننده و همه ي بخش هاي آن ، مثل حلقه هاي زنجير به هم پيوسته اند. سرچشمه ي تأثير احساسي و هنري رياضيات را ، بايد در قطعي بودن نتيجه گيري ها و عام بودن کاربردهاي آن و هم چنين ، در کامل بودن زبان رياضيات ، شاعرانه بودن تاريخ آن و در مسأله هاي معمايي و سرگرم کننده ، جستجو کرد .