پاورپوینت درس تئوری صف (pptx) 15 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 15 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

12/6/2024 پروژه تئوری صف 1 به نام خدا 12/6/2024 پروژه تئوری صف 2 پروژه درس تئوری صف شبکه های صف 12/6/2024 3 پروژه تئوری صف 12/6/2024 4 پروژه تئوری صف شبکه های صفشبکه ها در صف می تواند تحت عنوان یک گروه از گره ها ( مثلا k گره ) که هر گره نمایانگر یک سیستم  از تجهیزات خد مت دهی است در نظر گرفته شود. در حالت کمی مشتریها ممکن است از خارج از سیستم به  هر یک از گروها وارد بشوند و یا اینکه از هر کدام از گروها پس از دریافت خدمت وارد گره دیگری شده و یا از  سیستم خارج شوند . همچنین ممکن است مشتریهای داخل سیستم به گره ای که قبلا از آن خارج شده اند , دوباره  وارد شوند وشاید هم برای همیشه بخواهند داخل سیستم باقی مانده و از سیستم خارج نشوند .در این فصل بحث بر روی شبکه ها یی خواهد بود که دارای خصوصیات زیر باشند : 1) ورودی از خارج سیستم به گره زیر طبق فرایند پواسون با نرخ صورت پذ یرد .2) زمان خدمت دهی برای هر کانال خدمت دهی در گره مستقل از یکدیگر و مستقل از سایر گره ها بوده و متغیر تصادفی نمایی با پارامتر ( ) باشد.  3) احتمال اینکه یک مشتری که خدمت دهی او در گره ناتمام شده است وارد گره ( j )  برابر بوده و مستقل ازوضعیعت سیستم باشدو نماینگر احتمال خروج مشتری از سیستم پس از دریافت خدمت از گره i می باشد ( ( j=0,1,2,…k,i=1,2,,…k  شبکه های که دارای سه خاصیت فوق باشند ( شبکه های جکسون) نامیده مشوند .  12/6/2024 5 پروژه تئوری صف تعریف : حالتی که برای تمام گره ها باشد یعنی هیچ مشتری از خارج وارد سیستم نگردد و همچنین برای تمام گره ها بوده یعنی هیچ مشتری سیستم را ترک نکند شبکه فوق بنام (شبکه های بسته جکسون (نامیده میشود تعریف : حالتی را در نظر بگیرید که ( )( j = 0 , 1 , 2 ) ( i =1 , 2 ) و برای سایر گره ها( ) باشد  در اینحا لت مشتریان از گره 1 همواره به گره 2 رفته و از آنجا هم دوباره به گره 1 بر می گردند و همیشه یک سیکل را طی می کنند به چنین شبکه بسته ای( صفهای سیکلی ) گفته می شود . 1 2 12/6/2024 6 پروژه تئوری صف 2) سیستمهای سری صف : حالتی از شبکه های جکسون را در نظر بگیرید که دارای k گره بوده و  اگر i= 1 در غیر این صورت 0  (1-k i 1 , 1+ j = i ( 1  ( j=0, i = k ) 1 در غیر این صورت 0  ین شبکه ها تحت عنوان ( سیستمهای سری صف ) نامیده می شوند , همانطوریکه مشخص است گره ها تقریبا حالت یک سیستم پیوسته سری را بوجود می آورند و حرکت مشتریان همواره در جهت مستقیم از یک گره به گره دیگر است. مشتریان از خارج سیستم فقط به گره 1 وارد شده و فقط از گره k خارج می شوند . اولین سیستم سری صفی که در اینجا مد نظر قرار می گیرد سیستم صفی است که محدودیتی از نظر فضای انتظار بین گره های مختلف در آن وجود ندارد . 1 2 3 k 12/6/2024 7 پروژه تئوری صف  گفتیم که ورودی سیستم پواسون با نرخ و زمان خدمت دهی هر خدمت دهنده در ایستگاه i و (i = 1 ,2,3,…) متغیر تصادفی نمائی با متوسط زمان می باشد . اگر محدودیت فضای اطاق انتظار وجود نداشته باشد هر ایستگاه کاری می تواند بصورت مجزا از یکدیگر ایستگاهها بصورت یک سیستم صف مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد . 1 2 C3 1 2 C3 12/6/2024 8 پروژه تئوری صف  اگر ایستگاه کاری اول یک مدل که جهت تجزیه و تحلیل ایستگاه دوم این توزیع خروج دقیقا برابر توزیع ورودی ایستگاه دوم خواهد بود نکته قابل توجه در اینجا این است که توزیع زمان بین دو خروجی ایستگاه اول دقیقا برابر توزیع ورودی آن یعنی  پواسون با متوسط 1/ ) ) می باشد در تمام ایستگاهای این مسئله مصدق دارد در نتیجه تک تک ایستگاههارا می توان بصورت یک صف مجزا با ورودی پواسون با پارامتر 1- در نظر گرفت و لذا در مورد کل سیستم اظهار نظر نمود قضییه : در سیستمهای پایدار زمان بین خروج دو مشتری متقیر تصادفی نمای با پارامتر است .اثبات : هنگامی که سیستم صف در حال تعادل است بد ین معنی است که در دراز مدت تعداد متوسط افراد داخل  سیستم برابر L نفر است لذا اگر این سیستم بخواهد همچنان پایدار بوده و این تعداد متوسط افراد نیز در آن ثابت بماند می بایست به هر تعداد مشتری که بطور متوسط در واحد زمان (یعنی ) وارد سیستم می شوند به همان  اندازه نیز در واحد زمان از سیستم خارج شوند لذا متوسط خروجی سیستم همان نفر در واحد زمان خواهد بود 12/6/2024 9 پروژه تئوری صف 3 ) شبکه های باز جکسون : یک شبکه دارای k ایستگاه خدمت دهی را در نظر بگیرید ( همواره ایستگاهها در شبکه ها با گره نمایش داده می شوند . - در شبکه های باز جکسون مشتریها می توانند از خارج بر طبق فرایند پو اسون به هر کدام از گره ها وارد شوند و متوسط تعداد مشتریهایی که از خارج به گره i وارد می شوند را با نمایش می دهیم . - زمان خدمت دهی تمام خدمت دهندگان در گره ها بر طبق توزیع نمائی با نرخ می باشد .- هنگامی که مشتری خدمت خود را در گره i دریافت داشت با احتمال مستقل از وضعیت سیستم بر گره j خواهد رفت ( k …,2,1=i)- احتمال نمایانگر احتمال خروج مشتری از شبکه بعد از دریافت خدمت از گره i می باشد .-هیچگونه محدودیت ظرفیتی در گره i وجود ندارد به عبارت دیگر حالت بلوکه شدن در سیستم به هیچ وجه پیش نمی آید .چون در هر لحظه تعداد متفاوتی مشتری در هر گره وجود دارد می بایست به دنبال احتمال توام تعداد مشتریان در هر گره باشیم .اگر متغیر تصادفی و برابر تعداد مشتریها در گره i در وضعیت پایدار باشد خواهیم داشت . با داشتن توزیع احتمال توام فوق می توان توابع توزیع حاشیه ای مربوط به تعداد مشتریها در هر کدام از گره ها را بدست آورد .