پاورپوینت سیستم تصویر ترانسورس مرکاتور (pptx) 9 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 9 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بنام خدا
سیستم تصویر ترانسورس مرکاتور(Transvese Mercator) :
پر کاربردترین سیستم تصویر
در سال 1772 توسط لامبرت ابداع شد ( بر اساس مفروضات هندسی)
50 سال بعد گوس این سیسستم را به صورت تحلیلی لستخراج کرد
در سال 1912 L. Kruger فرمولهای این سیستم را به صورتی که برای محاسبات عددی مناسب باشد ارائه کرد
شرایط سیستم تصویر TM:
مقیاس در روی نصف النهار مرکری حقیقی است
مبدا محور Yها استوا است
مبدا محور X ها نصف النهار مرکری است.
مسئله مستقیم :
استخراج تابع f به صورت
که تامین کننده سه شرط فوق باشد.
یک مثال جالب از ایجاد ، ساختار بندی ، ارائه (سه مرحله در طی یک قرن)
از شرط سوم داریم :
در روی نصف النهار مرکزی :
بنا بر این در روی نصف النهار مرکزی :
از طرفی با توجه به شرط اول باید روی نصف النهار مرکزی مقدار Y برابر طول قطعه نصف النهار روی بیضوی باشد.
طول نصف النهار ار استوا تا نقطه مورد نظر ما با انتگرال زیر تعیین می شود.
جواب این انتگرال به صورت زیر به دست می آید.
بنابراین:
به این ترتیب تابع f برای نقاط روی نصف النهار مرکزی تعیین شده است.
در مرحله بعد این رویه را برای نقاط خارج نصف انهار مرکزی ولی هنوز نزدیک آن به کار می بریم .
در این نقاط:
مولفه x؟
مولفه y؟
برای حل مسئله تابع تصویر را برای نقاط همسایگی نصف النهار مرکزی با یک سری تیلور برآورد کنیم : نقطه بسط را به مختصات (l0,q0) اختیار می کنیم.
نخست :
و بسط یک تابع مختلطf(z) به سری تیلور :
یا :
معدلات فوق با انتخاب نقطه مناسب برای بسط قابل استفاده عملی خواهند شد. این نقطه روی نصف النهار مرکزی و دارای عرض ایزومتریک q مساوی با نقطه مورد نظر دارد.
در این صورت :
و
با جایگذاری 6-11 در 6-9 داریم :
به یاد داریم که طول نصف النهار عبارت بود از :
و خود تابع :
با محاسبه مشتقات مراتب مختلف و جایگذاری در 6-9 و جداسازی قسمتهای حقیقی و موهومی از یکدیگر (پس از دو روز!) خواهیم داشت:
و
در این معادلات :
این معادلات برای -3o