تحقیق آزمایش اندازه گیری ضریب سختی فنر در حالات عادی،متوالی و متوازی (docx) 9 صفحه

دسته بندی : تحقیق

نوع فایل : Word (.docx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحات: 9 صفحه

قسمتی از متن Word (.docx) :

عنوان آزمایش : آزمایش اندازه گیری ضریب سختی فنر در حالات عادی،متوالی و متوازی هدف آزمایش : هدف محاسبة سختی فنرها در حالات مختلف است و اثبات اینکه سختی در حالت موازی با مجموع سختی های 2 متر سال برابر و همچنین در حالت موازی معکوس سختی با مجموع معکوس سختی ها برابر است. ابزار و وسائل آزمایش: 1-پایه نگهدارنده فنر2- 2 فنر با اندازه های متفاوت 3-کرنومتر 4- موازی کننده فنرها 5- وزنه های مختلف بین 150 تا 350 گرم تئوری آزمایش (تحقیق) از مکانیک تحلیلی می‌‌دانیم که هرگاه یک فنر تحت تأثیر یک نیروی کشش قرار گیرد، طول فنر اضافه می‌‌شود. این افزایش طولی تا جائی که از حد کشسانی تجاوز نکند، با نیروی کشش متناسب است. آنچه گفتیم بیان قانون هوک است. یعنی اگر فنری را یک انتهای آن به جایی محکم شده است، اندکی بکشیم، در این صورت طول فنر افزایش پیدا می‌‌کند. اگر مقدار افزایش طول فنر را برابر x بگیریم، در این صورت بر اساس قانون هوک اگر نیروی کشش F باشد، باید F = kx باشد که در آن k ثابت تناسبی است که ثابت فنر نامیده می‌‌شود. هر گاه یک جسم خارجی ، مثلاً یک وزنه به فنری آویزان شود به نیروی کنش روی فنر ، نیروی خارجی گویند. این نیرو با جابجایی هم جهت است . فنر تغییر شکل یافته با نیرویی که مساوی نیروی خارجی است در خلاف جهت آن به وزنه واکنش نشان میدهد که آن را نیروی کشسان (آلاستیک) می نامند . اگر نیروی کشش F به فنر وارد شود طول آن بیشتر می شود (تا جایی که افزایش طول از حد ارتجاع فنر تجاوز نکند). تغییر طول فنر ،با اندازه نیروی وارد بر آن متناسب است . اگر نیروی وارد بر فنر را با نماد FN و اندازه تغییر طول فنر را باXm و ضریب ثابت فنر را KN/m نشان بدهیم بین آنها رابطه زیر بر قرار است که قانون هوک معروف است: F=KX دو روش محاسبه ضریب ثابت فنر عبارتند از: روش استاتیکی: با اضافه کردن وزنه به انتهای فنر ، تغییر طول ΔX و نیروی mg وارد می شود پس داریم : F= k.Δx F = mg mg = K. Δx K =mg/Δx روش دینامیکی : وزنه به جرم m را از ارتفاعی به انتهای فنر اضافه می کنیم در این حالت فنر شروع به نوسان در سطح قائم می کند و در مدت زمان t ، n نوسان را م بشماریم و از رابطه (T= t /n ) دوره تناوب را محاسبه می کنیم. شرح کار آزمایش اول: در ابتدا فنر k1 را به پایه آویزان کرده و زمان تعداد 10 نوسان کامل فنر در راستای قائم را برای شرایطی که هر یک از وزنه های gr 150،200،250،300،350 را جداگانه به فنر متصل می کنیم توسط کرنومتر اندازه می گیریم. سپس فنر k2 را به روی پایه آویزان می کنیم و وزنه های قبلی را به آن متصل و زمان را اندازه گیری می کنیم. باید این نکته را در نظر داشت که پس از قرار گرفتن فنر در حالت تعادل تمام فنرها را به یک اندازه پایین می کشیم و رها می کنیم که زمان انجام هر آزمایش سریع تر یا آهسته تر از دیگری نباشد. شرح کار آزمایش دوم: برای محاسبه در حالت متوالی یا سری: همان 2 فنر k1 و k2 را بصورت متوالی به هم می بندیم یعنی یکی را در زیر دیگری قرار می دهیم. و به ترتیب آزمایشات قبلی وزنه ها را به زیر این 2 متر قرار داده و زمان را ثبت می کنیم. شرح کار آزمایش سوم: برای محاسبه در حالت موازی: 2 متر را توسط موازی کننده فنرها در کنار هم قرار می دهیم و وزنه ها را یک به یک به زیر مثلثی می بندیم و زمان آنها را نیز ثبت می کنیم. سختی فنر k1 T2دوره تناوب( T )زمان 10 نوسان کامل (t)m0/280/5375/371500/350/5925/922000/370/6156/152500/550/7467/463000/660/8148/14350 tanθ∆t2∆m tanθ=∆t2∆m=0/66-0/28350-150=0/3802 tanθ=4π2k0/380/2=39/43kk1=20/7526 سختی فنر k2 : T2Ttm24/0491/091/415035/0598/098/520044/0666/066/625051/0719/019/730053/0732/032/7350 tanθ∆t2∆m tanθ=0/53-0/24350-150=0/290/2 tanθ=4π2k0/290/2=39/43kk2=27/1931 سختی فنر در بستن متوالی یا سری: T2Ttm553/0744/044/7150736/0858/058/8200819/0905/005/9250092/1045/145/10300252/1119/119/11350 tonθ=∆t2∆m=1/252-0/5530/2=0/6990/2 tanθ=4π2k0/6990/2=39/43kk=11/2818 F1=k1x1F2=k2x2F=kx x=x1+x2 ;F=F1=F2 FK=F1F1+F2F21K=1k1+1k2 111/2818=120/7526+127/1931 0/08863=0/04818+0/03677 0/08863=0/08495 سختی فنر در بهم بستن موازی فنرها: T2Ttm0/1960/4434/431500/2140/4634/632000/2310/4814/812500/2780/5285/283000/2950/5445/44350 tanθ=∆t2∆m=0/295-0/1960/2=0/0990/2 tanθ=4π2k0/0990/2=39/43k k=79/65656 F1=k1x1F2=k2x2F=kx x=x1+x2 ;F=F1=F2 kx=k1x1+k2x2 k=k1+k2 79/65656=20/7526+271931 79/65656=47/9457 اندازه گیری ضریب سختی فنر (k) : F=-kx قانون هوک :F=mo=md2xdt2قانون 2 نیوتن mdx2dt2=-kxd2xdt2+kmx=0 ω2=kmω=kmω=2πT (km=2πT)2km=4π2T2T2T2=4π2k زمان تعداد 10 نوسان کامل فنر کامل فنر در راستای قائم را اندازه گیری محاکم 6/5 تا جرم مختلف قرار می دهیم: (دوره تناوب )2دوره تناوب زمان نوسان10T12T1t1m1T22T2t2m2T32T3t3m3T42T4t4m4 tn→t10دوره تناوب m1m2m3m4m5m6Π82Π72Π62Π52Π42Π32Π22Π12 اگر نقطه داشت نقطه ابتدا و انتها را وصل می کنیم و شیب را بدست می آوریم. tanθ=∆t2∆mT2m=4π2k tanθ=4π2kk=4π2tonθ نتیجه گیری : این آزمایش ها نشان می دهد که ما توانسته ایم ثابت کنیم در حالت متوالی مجموع معکوس سختی 2 فنر با سختی 2 فنر متوالی برابر و در حالت موازی مجموع سختی 2 فنر با سختی 2 فنر موازی برابر است.