تحقیق بررسی نقش ریاضیات در پزشکی (docx) 19 صفحه

دسته بندی : تحقیق

نوع فایل : Word (.docx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحات: 19 صفحه

قسمتی از متن Word (.docx) :

مقدمه ریاضیات  قبل از بشر و در ازل زمانی که اولین و بی نظیر ترین ریاضیدان عالم یعنی حضرت باری تعالی دست بگشود تا در طرفة العینی جهانی بسازد متولد شد و با بشر تا به امروز زیسته است، خندیده است و گریسته است. نظم خاصی که بر چرخش این چرخ گردون حاکم است، از چرخش زمین به دور خورشید گرفته تا تنیدن تارعنکبوت همه داستانهای ریاضی است. بايد توجه داشت كه انسان نگرشي تاريخي به نقش رياضيات در پيشرفت ساير علوم داشته است ونكته اي كه در اين خصوص وجود دارد اين است كه تقريباً در تمامي اين پيشرفت ها از رياضيات به عنوان ابزار استفاده شده است. در واقع در بسياري از موارد كه شاهد انقلابي اساسي در علم بوده ايم، رياضيات نقشي اساسي داشته است واز قبل شرايط لازم را براي دست يابي به آن نظريه ها، انقلابي ايجاد كرده است. امروزه در سطوح پیشرفته تحقیقاتی، ریاضیات نقش بسیار مهمی را نسبت به علم ومطالعات پزشکی ایفا نموده است. بطوري كه نمي توان منكر كاربرد روابط و معادلات رياضي در بخش‌هاي مختلف پزشكي گرديد. بدون شك تعامل نزديك پزشك و رياضيدان به درمان اصولي تر و بهينه تر كمك خواهد كرد و پزشك مي تواند با استفاده از معادلات رياضي در درمان بيماري ها و با استفاده از روش هاي باليني و مديريت بيماري به درمان اصولي بيماريها در جهت كاهش عوارض و اثرات جانبي داروها در درمان بپردازد. در مورد کاربرد ریاضی در پزشکی میتوان گفت که: مثلا فکرشو بکنین که یه دکتر داروساز نسبت ریختن مواد در ساخت دارو ها رو نتونه انجام بده. فقط فکرش ، پشت آدم رو میلرزونه!!! یا فکرش رو بکن یه دکتر نتونه حتی نسخه بپیچه و یا حتی نتونه پولی که از بیمار می گیره رو بشمره.( چقدر برای دکتر ها وحشتناکه!!) ولی از شوخی گذشته برای یک دکتر هم واژه هایی مثل فشار خون و یا قند خون بدون ریاضیات و اعداد و ارقام بی معنیه. البته در حال حاضر با پیشرفت زیادی که در علم بوجود آمده ، باعث نزدیکی بیشتر شاخه‌های علوم مختلف به هم شده است و نقش ریاضیات در این مورد خیلی پررنگ شده. شاید تا بحال نام بیوتکنولوژی ،‌ بیوانفورماتیک و نانو تکنولوژی رو شنیده باشی. این شاخه‌ها که در حال حاضر بیشترین کاربرد را در شاخه‌های مختلف علوم پزشکی از جمله داروسازی و ژنتیک دارند دارای ارتباط تنگاتنگی با ریاضیات هسند و در واقع این علوم بدون ریاضیات پیشرفته تقریبا فلج می‌شوند. از طرف دیگر پیشرفت ریاضیات نیز همیشه مدیون سایر علوم طبیعی بوده است. اگر به تاریخ ریاضیات دقت کنید می‌بینید که بزرگترین پیشرفت‌ها در ریاضیات به واسطه حل مسائل شاخه‌های دیگر علم بوده. مثلا مطالعه مکانیک موجب بوجود آمدن حسابان توسط نیوتن گردید و علم کوانتم ، میدان‌های کوانتمی و علوم کامپیوتر نیز باعث پیشرفت ریاضیات گسسته گردید. از دیرباز، دانش ریاضیات امکانات مناسبی را به منظور ارائه ی تحلیل های دقیق، توصیف روابط بین پدیده ها و نیز کاهش خطای پیش بینی در اختیار علوم مختلف قرار داده است. همانطور که می دانیم ریاضیات در تمامی جنبه های زندگی تاثیرگذار می باشد و درک و حل مسائل گوناگون را آسان می نماید پيدا كردن پيوندهای بين علم و زندگی، آن رويی از سكه است كه متاسفانه در كشور ما اصلاً به آن توجهی نمی شود. در صورتی كه پيدا كردن و بيان اين پيوندها می تواند تاثيرات بسياری بر پيشرفت علوم و عمومی كردن آن داشته باشد.   درمان سرطان با ریاضی گروهی از دانشمندان آمریکایی مدلی رایانه ای را ارائه کرده اند که براساس آن می توان ترکیبی از موثرترین روش های درمانی معالجه سرطان را با استفاده از آلگوریتم های ریاضی ارائه کرد. به گزارش مهر، پروژه تحقیقاتی لیزه دو فلیس استاد ریاضی کالج هاروی ماد در کالیفرنیا که با عنوان درمان سرطان با ریاضی" معرفی شده است که نشان می دهد که از ترکیب علم سرطان شناسی و ریاضی می توان بیشترین شانس را برای شناسایی و تشخیص درمان های موثر در مبازره با تومرها بدست آورد.این استاد دانشگاه چند سیستم ریاضی را برای ترکیب استراتژی ها مختلف ایمنی درمانی، شیمی درمانی و واکسینودرمانی شناسایی کرده است.دو فلیس که بررسی های خود را در کنگره سالانه "ائتلاف ملی برای یافته های علمی" در واشنگتن مطرح کرده است، در این خصوص توضیح داد : "ما یکسری از مدل های ریاضی خاص را توسعه داده ایم که به کمک آنها می توان دینامیک کاملتر واکنش های میان سلولهای نئوپلاستیکی، سیستم ایمنی و درمان های پزشکی سازگار را دریافت. از آنجا که این راه درصد خطر سلامت بیمار را تا حدقابل ملاحظه ای کاهش می دهد، بسیار حائز اهمیت است."براساس مدیکال نیوز تو دی، این مدل ها با استفاده از شبیه سازی و تصویرسازی هندسی ویژگی های متعدد بیماری به روش مجازی درمان های موثر را ارائه می کند.درحقیقت با این روش، یک مدل ریاضی عرضه می شود که به اطلاعات متعدد افزایش سلولهای سرطانی و واکنش آنها با سیستم ایمنی ترجمه می شود. به این ترتیب پزشکان می توانند قبل از آغاز درمان سرطان با داروهای خطرناک شیمیایی که عوارض جانبی زیادی دارند، بهترین درمان را تشخیص دهند. كاربرد رياضيات در جراحي هاي زيبايي با استفاده از تكنيك هاي رياضي مشاهده نتايج جراحی های ترميمی و زيبايی صورت پيش از عمل امکان پذير شد.   سه جراح از برلين توانستند با استفاده از تکنيک های رياضی نتايج جراحی های ترميمی و زيبايی صورت را پيش از عمل به دقت تعين کنند.طرح پيش بينی شده با اين روش ابداعی به دقت با نتايج پس از عمل جراحی مطابقت داشت.در مرحله اول، مدل کامپيوتری سه بعدی صورت بيمار موسوم به بيمار مجازی طراحی می شود. در مرحله دوم با ايجاد يک فضای مجازی آزمايشگاهی، استراتژی های مختلف جراحی روی بيمار آزمايش می شود و نتايج حاصل از همه انواع روش های مختلف جراحی با هم سنجيده می شود.بر اساس گزارش پايگاه اينترنتی برايتسرف، در اين روش رياضی که در انجمن رياضی آمريکا مطرح شد، با حل و تغيير معادلات ديفرانسيل جزئی که نشان دهنده تغيير سيستم های فيزيکی است بهترين معادله را برای قالب گيری زيستی مکانيکی بافت نرم صورت و استخوان انتخاب می کنند. اين روش با خطايی در حدود 1 تا 5/1 ميليمتر برای بافت نرم نتايج قابل قبولی دارد. به اين ترتيب بيمار می تواند تصوير بعد از عمل خود را مشاهده کند.در اين روش با بررسی کمی مدل نتايج مدل های پيشنهادی و تصوير بعد از عمل بيمار در هر مدل جراحی می توان بهترين روش را برای جراحی بيمار برگزيد. اساس ریاضیات بازسازی تصویر در رادیولوژی (پزشکی) در این رساله اساس ریاضی روشهای تصویرسازی توضیح داده می‌شوند، که فرآیند بازسازی توسط کامپیوتر پردازش می‌شود. این روشها بسیار شبیه به فرآیند سیگنال در مهندسی الکترونیک می‌باشند. در مهندسی الکترونیک ، سیگنالهای یک بعدی بیشتر مورد توجه‌اند. در صورتیکه در بازسازی نگاره از سیگنالهای دو بعدی استفاده می‌شود. از این رو دو فصل اول این رساله بیشتر درباره سیگنالهای یک بعدی می‌باشد و فصل سوم به تشریح روشهای بازسازی تصویر می‌پردازد. از روشهای فرایند سیگنال در رادیولوژی به عنوان بازسازی نگاره، استفاده می‌شود. این رساله به سه قسمت مهم: مدلهای سیستم و تبدیلات ، فیلترینگ و بازسازی تصویر تقسیم می‌شود. فصل اول: نشان می‌دهد که چگونه روشهای ریاضی در مسائل رادیولژیکی بکار می‌روند. در این فصل مدلهای سیستم را معرفی و تئوری سیستمهای خطی را توضیح می‌دهیم. در اینجا اثر یک سیستم روی یک سیگنال ورودی و تبدیل آن به یک سیگنال خروجی مورد بررسی قرار گرفته و چند مثال از سیستمهای خطی ارائه می‌شوند. سپس نقش ویژه توابع و اعداد مختلط را در تبدیلات فوریه توضیح می‌دهیم. همچنین در این فصل روشهای آماری در فرایندهای تصادفی و فرایندهای تصادفی در اندازه‌گیری پارازیت در تصویرسازی توضیح داده می‌شوند. تبدیل فوریه روشی برای توضیح سیگنالها برحسب فرکانس می‌باشد، که برای درک عملگرها در سیستمها بسیار مفیدند. لذا خواص تبدیل فوریه برای کاربرد در کامپیوترهای دیجیتال توسط عملگر تبدیل فوریه توضیح داده می‌شود. ارتباط بین تبدیل فوریه و گسستگی تبدیل فوریه به تشریح نمونه‌برداری کمک می‌کند که در فصل دوم تشریح می‌شود. فصل دوم: به تشریح عمل فیلترینگ می‌پردازد. فیلترینگ یا صاف کردن مربوط به اصلاح سیگنالها می‌شود، تا یک تصویر را از پارازیت سیگنالهای ناخواسته صاف کند. فیلترینگ یک قسمت مهم در بازسازی تصویر است از این رو نحوه فیلترینگ سیگنالهای تصادفی که در درک ساختن تصویر مهم می‌باشند مورد بحث قرار می‌گیرند. سپس روشهای جبر خطی و فیلتر تصادفی با هم مقایسه می‌شوند. قسمتی از فصل دوم مربوط به فیلتر وینر (Wiener) می‌باشد که برای درک تصویرسازی در حضور پارازیت بسیار مهم است . فصل سوم: به بررسی ساختن تصویر و کاربردهای رادیولوژیکی می‌پردازد. در این فصل با پنج روش مهم بازسازی نگاره آشنا می‌شویم. بازسازی از نمونه‌برداری فوریه روشی برای NMR است . بازسازی تصویر در حضور پارازیت و بازسازی تصویر در غیاث پارازیت در توموگرافی کامپیوتری مورد استفاده دارند. بازسازی توموگرافی گسیل تک فوتون (SPECT) و بازسازی از نمونه‌های چندگانه در قسمتهای آخر فصل سوم توضیح داده می‌شوند و در انتها به تشریح تصویرسازی با گسیل پوزیترون می‌پردازیم به طور کلی فصلها و قسمتهای این رساله از هم مستقل نمی‌باشند و اغلب به هم وابسته‌اند. تقسیم‌بندی مفصل‌تر فصلها در فهرست مطالب آمده‌اند. این رساله تمام مبانی ریاضیات مورد استفاده در تصویرسازی رادیولوژی را از مفاهیم ساده پایه شروع کرده و سپس آنرا به حوزه ریاضیات پیشرفته مرتبط می‌کند. دانشجویان پزشکی یا رزیدنتهای رادیولوژی یا متخصصین رادیولوژی که بخواهند اساس ریاضی تصویرسازی کامپیوتری را درک کنند بدون اشکال و مراجعه به کتابهای ریاضی دیگر می‌توانند از این رساله استفاده کنند و درک خود را به سطح ریاضیات پیشرفته در این مباحث گسترش دهند. رياضي و فيزيولوژي       ریاضیات علم مدل‌دهی به سایر علوم است. یعنی زبان مشترک نظریات علمی سایر علوم ، علم ریاضی می‌باشد و امروزه اگر علمی را نتوان به زبان ریاضی بیان کرد، علم نمی‌باشد. مدلهاي رياضي به كار رفته در زمينه فيزيولوژي انساني در طول دهه‌هاي اخير به شدت توسعه يافته است. يكي از دلايل اين پيشرفت و توسعه، بهبود يافتن توانايي محقيقين در جمع آوري داده است. مقدار داده‌هاي به دست آمده از آزمايشات مختلف به صورت نمايي رشد كرده و منجر به سريع تر شدن روشهاي نمونه برداري و روشهاي بهتر براي به دست آوردن داده‌هاي تهاجمي و غير تهاجمي شده است. ‏     به علاوه داده‌ها، رزولوشن بهتري در زمان و فضا نسبت به سالهاي گذشته دارند. داده‌هاي به دست آمده از تكنيكهاي اندازه‌گيري پيشرفته، كلكسيون وسيعي را ايجاد مي‌كنند. آناليزهاي آماري ممكن است، همبستگي‌ها را كشف كند، اما ممكن است، مكانيسم‌هاي مسئول براي اين همبستگي‌ها را از بين ببرد. در حالي كه، با تركيب شدن مدلهاي رياضي ديناميك‌ها، ديدگاههاي جديدي از مكانيسم‌هاي فيزيولوژي آشكار مي‌شود. داده‌ها مي‌توانند مدلهايي را ايجاد كنند، كه نه تنها كيفيت، بلكه اطلاعات كمي از عملكرد مورد نظر را فراهم كند. وجود چنين مدلهايي براي بهبود فهميدن عملكرد فيزيولوژي مورد مطالعه ضروري است. در طولاني مدت، مدلهاي رياضي مي‌تواند در توليد تئوري‌هاي رياضي و فيزيولوژي جديد كمك كند. مانند: مدلسازي تأخير زماني مكانيسم بارورسپتورها منجر به پيشنهاد اين مسئله شد، كه چه چيز مي‌تواند مسئول امواج ‏Mayer‏ باشد. ‏نكته مهم ديگر در اين است، كه مدلهاي رياضي مكرراً سوالهاي مهم و جديدي را ايجاد مي‌كنند، كه بدون استفاده از مدلهاي رياضي پاسخگويي به آنها غير ممكن است. به عنوان مثال اين سؤال‌ها را مي‌توان مطرح كرد، كه توپولوژي سيستم عروقي كه عملكرد سيستم را تحت تأثير قرار مي‌دهد، چگونه است؟ تحت تأثير كدام شرايط، سيستم گردش خون پايدار مي‌شود؟چه مقدار مكانيسم فيدبك بارورسپتورها كه چگونگي عملكرد را به تغييرات فشار شرياني كنترل مي‌كنند، مي‌توانند بدون شكست حياتي عمل كنند؟اين سوال‌ها و ديگر سوالها به آساني مي‌تواند نياز رياضيات را توضيح دهد. ‏سيستم بدن انسان بسيار شبيه ديگر حيوانات به خصوص شبيه ديگر پستانداران است. فيزيولوژيست‌ها از اين شباهت‌ها در مطالعه بسياري از جنبه‌هاي فيزيولوژيك در حيوانات استفاده مي‌كنند. اين مطالعات، با ديتاهاي به دست آمده از انسان كه به روش مشاهدات كلينكي به دست مي‌آيد، تركيب شده و دانسته‌هاي فيزيولوژيك را افزايش مي‌دهد. محقيقين با استفاده از حيوانات به دليل شباهت آنها به انسان از مدل حيواني استفاده ميكنند. ‏واژه سيستم به مفهوم مجموعه اتصالات داخلي المانهاي است، كه عملكرد آنها در شكلي هماهنگ صورت مي‌گيرد. قلب، با ماهيچه‌ها، اعصاب، و خون درونش يك سيستم را تشكيل مي‌دهد. هرچند كه قلب يك زير سيستم در كل سيستم گردش خون محسوب مي‌شود و به نوبه خود يك زيرسيستم از كل مجموعه بدن را تشكيل مي‌دهد. تحليل و آناليز سيستم براي درك بهتر سيستم از جمله اهداف مدلسازي است. با مدلسازي يك سيستم مي‌توان رفتار خروجي آن را مورد بررسي قرار داد و در كاهش هزينه كمك زيادي كرد. پيچيدگي مدل بستگي به خواسته‌هاي مسئله دارد. علامت سؤال ریاضی در برابرایدزمتخصصان عفونی و سایر پزشکان،تا مدت‌ها تئوری مشخصی درباره ایدز داشتند و آن این بود که ویروس ایدز می‌تواند به سلول‌هایی که نوع خاصی از گیرنده‌ها را دارد بچسبد، وارد آنها شود و آنها را آلوده کند.این سلول‌های آلوده، که عمده آنها از رده گلبول‌های سفید خون هستند، یا خودشان از بین می‌روند، یا این که سلول‌های خودی را به جای بیگانه می‌گیرند و آنها را هم از بین می‌برند. شواهد بیولوژیک گوناگونی هم برای تایید این فرضیه وجود داشت.اما حالا گروه دیگری از دانشمندان، این فرضیه را که در دنیای پزشکی مقبولیت عام یافته بود، زیر سؤال برده‌اند و تعجب خواهید کرد اگر بدانید این گروه، نه از بین پزشکان، که از بین ریاضیدانان بوده‌اند.به گزارش بی‌بی‌سی، این ریاضیدانان، با کمک پزشکان، توانسته‌اند یک مدل ریاضی دربیاورند و به نوعی با حساب و کتاب نشان دهند که این سازوکار، توجیه‌کننده سیر آهسته بیماری، در طی سال‌ها، نیست و اگر این سازوکار پیشنهادی درست می‌بود، باید بیماری ظرف مدت چند ماه، فرد را از پای در‌می‌آورد. این حساب و کتاب‌ها، تمام فرضیات پیشین و مقبول بین دانشمندان را به چالش کشیده و زیر و رو کرده است. البته این محققان، از کالج سلطنتی لندن و نیز دانشکده پزشکی آتلانتا، در گزارش خود در نشریه PLoS Medicine، آورده‌اند که این پژوهش فقط یک «مدل ریاضی» است و نمی‌تواند بگوید که واقعاً در بدن بیمار آلوده به ویروس چه اتفاقی می‌افتد و بنابراین تحقیقات گسترده‌‌تری از لحاظ فیزیوپاتولوژی لازم است تا سیر تکثیر و بیماری‌زایی ویروس را در بدن انسان روشن کند. این مطالعه، تنها به ما می‌گوید که باید در فرضیات قبلی خود تجدید نظر کنیم. ریاضیدانان پزشکی می‌کنند؟ این اولین و تنها باری نیست که تحقیقات ریاضی به مطالعات پزشکی کمک می‌کند. در واقع باید گفت مرز قراردادی میان علوم، که آنها را به طور مشخص به حوزه‌های جداگانه‌ای با حدود مشخص تقسیم می‌کرد، اکنون آن‌قدرها هم جدی تلقی نمی‌شود. یک محقق ریاضی، می‌تواند به پیشرفت‌های بیولوژی کمک کند و یک فیزیکدان هم می‌تواند شیمی را با نگاه دیگری بررسی کند. نمونه‌های این پژوهش‌های «بین‌رشته‌ای» بسیار است. به عنوان مثال می‌توان آن را در بررسی ریاضی رخدادهای تصادفی ملاحظه کرد. این بررسی می‌تواند در هر حوزه‌ای، اعم از پزشکی، فیزیک و حتی زمین شناسی، کاربرد داشته باشد. مثلاً در پیش‌بینی اپیدمی‌های آنفلوانزا، همان طور که می‌دانید انواع جهش‌های ژنتیکی که در ویروس آنفلوانزای پرندگان روی می‌دهد، میزان انتشار و کشندگی آن را تعیین می‌کند. این جهش‌ها به طور تصادفی اتفاق می‌افتد. می‌توان از بررسی روند جهش‌های پیشین، پیش‌بینی کرد که جهش کشنده بعدی کی اتفاق می‌افتد. در گروهی از این بررسی‌ها، از مفهومی به نام طول مارکوف استفاده می‌شود که کار پژوهشگری به همین نام است. این مفهوم، در حوزه‌های دیگر هم کاربرد دارد. مثلاً در پیش‌بینی زلزله. با این روش می‌توان وقوع زلزله را، دو دقیقه قبل از آن، پیش‌بینی کرد که زمان بسیار حیاتی و ارزشمندی برای کاهش خسارات ناشی از آن است. البته در رسیدن به نتایج قابل استفاده، لازم است هم نمایندگانی از آن حوزه (مثل پزشکی یا زمین‌شناسی) و هم کارشناسان ریاضی حضور داشته باشند و با هم در این باره تعامل داشته باشند. اما نکته مهم این است که هر دو طرف بتوانند درک درستی از رابطه میان حوزه‌های مختلف علوم داشته باشند و بتوانند این حد و مرزهای قراردادی را، که در طی سال‌های پیشرفت علم و تخصصی شدن گرایش‌ها و به ناچار به وجود آمده‌اند، کنار بگذارند تا بتوانند به نتیجه مشخصی برسند مدل ریاضی جدید پیش بینی کننده شیوع بیماری های عفونی ارائه شد دانشمندان آمریکایی آلگوریتم های ریاضی را توسعه داده اند که به کمک آنها می توان اپیدمی های مربوط به شایع ترین بیماری های عفونی را برپایه پارامترهای آب و هوایی پیش بینی کرد. به گزارش سلامت نیوز به نقل ازمهر، محققان مدرسه پزشکی دانشگاه "تافتس" در بوستون یک مدل ریاضی را ارائه کرده اند که با بررسی روزانه بیماری های عفونی احتمال شیوع این بیماری ها را براساس پارامترهای محیطی در هرفصل ارزیابی می کند. براساس گزارش مدیکال نیوز تودی، این دانشمندان مدل ریاضی خود را بر پایه اطلاعات جمع آوری شده توسط دپارتمان بهداشت عمومی ماساچوست مربوط به شش بیماری آزمایش کردند. این شش بیماری عبارت بودند از: جاردیا و کریپتوسپوریدیوم (دو بیماری عفونی روده ای)، سالمونلا و کمپلیوباکتر (دو بیماری شایع روده ای که در اثر ورود باکتری های سالمونلا و کمپلیوباکتر به روده بروز می یابد و در اروپا بسیار شایع هستند) ، شیگلوسیس ( بیماری مناطق گرمسیری که در اثر آلودگی با باکتری شیگلا بروز می یابد) و هیاتیت A که در اثر آلودگی با ویروس Hiv بوجود می آید. سپس این دانشمندان با استفاده از اطلاعات آب و هوایی جمع آوری شده بین سالهای 1992 تا 2001 شیوع هریک از این بیماری ها را در ماساچوست براساس ارزش های درجه دمای متوسط روزانه، زمان و دوره ابتلا به هریک از این بیماری ها مورد بررسی قرار دادند. نتایج اولیه آزمایش این مدل نشان داد که پیک شیوع این بیماری ها به غیر از هپاتیت A با پیک گرما ارتباط دارد. بنابراین گزارش، مدل های آلگوریتمی فعلی برپایه اطلاعات فصلی و ماهانه به اپیدمی شناسی بیماری های عفونی می پردازند، این درحالی است که در این مدل جدید اطلاعات روزانه مورد بررسی قرار می گیرد. ریاضیات ، پاسخی به مجهولات قلب در زندگی صنعتی امروزی بیماری های قلبی یکی از عوامل اصلی مرگ و میر محسوب می شوند. آمار و ارقام تکان دهنده ابتلا به این بیماری در جوامع مختلف از یک طرف و روند رو به گسترش آن از طرف دیگر باعث شده است روشهای تشخیصی مختلفی برای پیشگیری و درمان بیماری های قلبی ارائه شود ؛ اما اکثر آنها هیچ نشانه ای از بروز قریب الوقوع خطر در افراد مستعد نشان نمی دهد. این در حالی است که یکی از محققان جوان کشورمان موفق شده است با مدلسازی فرآیند انتقال اکسیژن به سلولهای ماهیچه قلب ، روش بسیار متفاوت و معتبری برای شناسایی عوامل خطرآفرین ارائه دهد. از طریق اندازه گیری مقدار تبدیل اکسیژن به آب در این روشها می توان بیماری های قلبی را پیش بینی کرد. گفتگوی ما را با مهندس علیرضا ماضیوری ، مجری این طرح و فارغ التحصیل کارشناسی ارشد دانشکده مهندسی پزشکی دانشگاه صنعتی امیرکبیر درباره تدوین مدل ریاضی فرآیند انتقال اکسیژن از مویرگ به بافت قلب بخوانید. مدل سه بعدی اکسیژن رسانی به ماهیچه قلب چیست و هدف اصلی شما از طراحی آن چه بوده است؟ هدف اصلی این طرح به دست آوردن مدل ریاضی از نحوه انتقال اکسیژن به سلولهای ماهیچه ای قلبی است تا بتوان به وسیله این مدل انتقال اکسیژن به سلولهای ماهیچه قلب را بررسی کرد. در حال حاضر، بیماری های بسیاری وجود دارند که مربوط به رگهای قلب هستند. بیماری هایی همچون انسداد شرائین قلب و گرفتگی سرخرگ قلب ، حمله قلبی ، فشار خون بالا، بی نظمی ضربان قلب ، ایست ناگهانی قلب ، بیماری دریچه قلبی ، نقایص قلبی مادرزادی و تپش قلب. این بیماری ها تا اندازه ای ناشی از عملکرد بد ماهیچه یا عضله قلبی است. به بیان دیگر ماهیچه قلب ، اکسیژن کافی دریافت نمی کند، حالتی که کم خونی موضعی (نقصان خون) ماهیچه قلب نامیده می شود. چندین روش برای تشخیص این بیماری ها وجود دارد. برای مثال بازبینی منحنی های ضربان نگار قلب (الکتروکاردیوگرافی) به کمک دستگاهECG.اما نمایشگر ECG فقط نشان می دهد که آیا ماهیچه قلب به اندازه کافی خون دریافت می کند یا نه و نمی تواند اطلاعات بیشتری درباره عملکرد ماهیچه قلب در اختیار بگذارد، بویژه در مرحله اول بیماری ها، جریان خون به صورت نامحسوسی تغییر می کند. یک حمله قلبی اغلب بدون هیچ اخطار و نشانه ای رخ می دهد. در واقع بسیاری از مردمی که رنج حملات قلبی را متحمل می شوند، تا زمانی که دچار حمله قلبی نشده اند از این که به بیماری گرفتگی یا انسداد سرخرگ های قلب مبتلا شده اند بی اطلاع هستند. این در حالی است که منبع عمده تولید انرژی در قلب ، متابولیسم اکسایشی به معنی سوخت و ساز از طریق ترکیب اکسیژن با مواد دیگر است که حتی تحت شرایط جریان خون محدود نیز برقرار است. از طریق اندازه گیری مقدار تبدیل اکسیژن به آب می توانیم بیماری های قلبی را پیش بینی کنیم. اهمیت متابولیسم اکسایشی برای عملکرد صحیح ماهیچه های قلب با کاهش سریع سطوح فسفوکراتین (یعنی ترکیبی که منبع نیروی ماهیچه های مهره داران است) و افزایش همزمان ضخامت قلبی هنگام فقدان اکسیژن تاکید شده است. همچنین این مدل برای متصل شدن به مدل قلب مجازی CEP که از سوی دکتر طباطبایی طراحی شده ارائه شده است تا تبادلات گازی هم در مدل CEP جای گذاری و این مدل کامل تر شود. تاکنون در سطح دنیا برای شناسایی فرآیند انتقال اکسیژن به بافت قلبی چه تحقیقاتی انجام شده است؟ تحقیقات بسیاری درباره میزان مصرف اکسیژن در بافتهای مختلف و فرآیند انتقال اکسیژن به بافتهای مختلف انجام شده ، ولی تاکنون هیچ مدل ریاضی برای تبادل اکسیژن از جریان خون به سلولهای ماهیچه قلبی ارائه نشده است و تمامی تحقیقات در این زمینه تجربی و آزمایشگاهی است. شمارش گلبول ها (در آزمایشگاه( یكی از وظایف یك تكنسین آزمایشگاه طبی تعیین كردن تعداد سلول های سفید و قرمز در نمونه خون است. تعداد سلول های بیشتر یا كمتر از یك محدوده نرمال می تواند نشان دهنده وجود برخی از عفونت ها باشد. هنگامی كه یك بیمار به دكتر مراجعه می كند یك راه برای تعیین عفونت (در صورت وجود ) انجام شمارش تعداد سلول های سفید (White blood count- WBC) یا تعداد سلول های قرمز (red blood count-RBC) می باشد. تعداد زیاد سلول های سفید می تواند نشانه آپاندیس (appendicitis) ، سینه پهلو (pneumonia) ، مننژیت (meningitis) ، سرطان خون (leukemia) ، ورم لوزتین (tonsillitis) ، آبله مرغان (chicken pox) و ... و تعداد كم سلول های سفید می تواند نشانه سرخك ، نوعی تیفوئید ، آنفولانزا و ... باشد. از طرف دیگر تعداد كم سلول های قرمز می تواند نشانه خونریزی داخلی ناشناخته ، كم خونی شدید و سوء عمل مغز استخوان باشد. تعداد زیاد سلول های قرمز می تواند موجب فشار خون بالا و همین طور نشانه سوء عمل مغز استخوان باشد. موارد ذكر شده نشان می دهد كه شمارش صحیح سلول ها تا چه اندازه دارای اهمیت است. برای شمارش سلول ها به تعیین موارد زیر نیاز داریم 1.نسبت رقیق سازی : نسبت تعداد اجزای رقیق شده به تعداد كل اجزای موجود در محلول است. ( مثلا اگر 1 میلیلیتر خون را در 10 میلیلیتر محلول رقیق كنیم نسبت رقیق سازی برابر 10/1 است)2.فاكتور رقیق سازی : بصورت معكوس نسبت رقیق سازی تعریف می شود. 3.فاكتور عمق : از آنجائیكه هدف شمارش تعداد سلول ها در یك میلیمتر مكعب است ، نمونه خون باید در محلی با چنین ابعادی قرار داده شود. ولی اغلب این كار صورت نمی گیرد یعنی ابعاد محل قرار گرفتن نمونه خون ممكن است كمتر از یك میلیمتر باشد. در عوض در محاسبه عددی بنام فاكتور عمق را در نظر می گیرند.4.تعداد نواحی : كه بصورت نسبت تعداد نواحی شمارش شده به كل نواحی تعریف می شود. (مثلا اگر از 25 مربع حاوی سلول های سفید 10 مربع شمارش شود تعداد نواحی بصورت 25/10 خواهد بود)در نهایت ناگفته نماند كه امروزه عمل شمارش سلول ها با استفاده از دستگاه های پیشرفته و تقریبا بدون دخالت انسان انجام می شود. چند سوال ریاضی –زیستی: 1- بخشی ازجرم بدن شما را پروتون ها – نوترون ها و الکترون ها اشغال می کنند. به خاطر داشته باشید که وزن الکترون یک دو هزارم وزن هسته است . الف ) وزن ذرات دارای بار مثبت در یک دانش آموز 70 کیلوگرمی چقدر است ؟ ب) وزن ذرات دارای بار خنثی در او چقدر است ؟ ج) وزن ذرات دارای بار منفی در اوچقدر است ؟ 2- نمک غذا  Naclحدود 2/0 درصد وزن یک دانش آموز زیست شناس ! 70  کیلوگرمی را تشکیل می دهد. الف ) وزن نمک غذا را در بدن این دانش آموز بر حسب پوند و کیلو گرم تعیین کنید. ب) یک بسته نمک 1 کیلوگرمی حداقل نیاز چه تعداد دانش آموز را برآورده می کند؟ امروزه كاربرد علوم ریاضی و محاسبات در پزشكی از جایگاه ویژه ای برخوردار بوده و محك علمی بودن  پژوهش ها قلمداد می شود. دینامیك بیماری ها و تخمین های عددی مربوطه، پیشگویی اثر تغییرات پارامترها و متغیرهای محیط داخلی و خارجی در سیستم بیولوژیك هنگامی كه انجام تجربه مقدور نباشد، شناسایی و طبقه بندی بیماری ها، یافتن هدف های دارویی با تحلیل داده های تجربی و طراحی داروها با استفاده از مدلسازی مولكولی از مثال های كاربرد علوم ریاضی در پزشكی است. در این راستا وظیفه اصلی گروه مدلسازی ریاضی و زیست شناسی محاسباتی  مركز تحقیقات غدد و متابولیسم دانشگاه علوم پزشكی و خدمات بهداشتی درمانی تهران، ارایه و اجرای پروژه های تحقیقاتی بین رشته ای با محوریت اندوكرینولوژی و با استفاده از علوم ریاضی است. ارائه تئوری های ریاضی، احتمالات و آمار ، مطالعه نظری بیماری ها با توجه به اختلالات ایجاد شده در مسیرهای متابولیك یا تغییرات ژنتیكی ، بررسی هدف های دارویی و پیشنهاد داروهای بالقوه و  ساخت الگوریتم های محاسباتی برای پاسخ به مسایل مطرح در علوم پزشكی بالاخص مبحث غدد و متابولیسم وجه مشخصه گروه یاد شده است. هدف اصلی این گروه اجرای پروژه های تحقیقاتی از طریق مدلسازی ریاضی، احتمالات و آمار و شبیه سازی رایانه ای در علوم پزشكی و اندوكرینولوژی است. برقراری همكاری های بین رشته ای با انگیزه ارتقاء كیفی پژوهش ها و نظریه پردازی در حوزه علوم پزشكی و پایه ریزی پژوهش های كمی از اهداف فرعی این گروه محسوب می شود. مركز تحقیقات غدد دانشگاه علوم پزشكی تهران نیز در راستای حركت با علوم روز دنیا و دستیابی به آخرین دستاوردهای علوم غدد درون ریز  اقدام به تشكیل گروه مدل سازی ملكولی در این مركز نموده است. در این گروه كه اعضای آن تلاش می كنند در راستای گسترش آموزش و پژوهش در مدلسازی ملكولی فعالیت های خود را شكل دهند و رویكردی نوین نیز به بیماری های غدد و متابولیسم داشته تا به درمان هایی جدید در این حیطه دست یابند. ارائه فرمول ریاضی ارتباط ژن ها با اثربخشی دارو گروهی بین المللی از دانشمندان به سرپرستی استاد ایرانی دانشگاه «نیوکاسل» انگلستان در تحقیقات خود به نقش ساختار ژنتیکی بیماران بر اثربخشی داروهایی چون «وارفارین» بر آنها پی بردند. به گزارش خبرنگار «پژوهشی» خبرگزاری دانشجویان ایران (ایسنا)، دکتر فرهاد کمالی و دستیارانش در تحقیقات جدید خود دریافته اند که اطلاعات مربوط به ژن های بیماران می تواند به افزایش کارایی این قبیل داروها در بدن و در نتیجه بهبود حال بیماران کمک کند. این محققان یک فرمول ریاضی طراحی کرده اند که نشان می دهد چطور اطلاعات ژنتیکی درباره یک بیمار به درمانگران و متخصصان کمک می کند، دوز مناسب تری از داروی وارفارین را برای بیمار خود پیش بینی و انتخاب کنند. وارفارین یکی از پر مصرف ترین داروهای تجویزی در جهان است که برای جلوگیری از تشکیل لخته های خونی مصرف می شود. تشکیل لخته های خونی خطرناک است و منجر به حمله قلبی یا سکته مغزی شده و در بیشتر موارد منجر به مرگ می شود. این دانشمند ان مدلی را بر اساس تجویز دوزهای ثابت دارو در روز و اطلاعات استاندارد کلینیکی درباره هر یک از بیماران طراحی کردند، سپس این اطلاعات را با اطلاعات بیشتری درباره نسخه های مختلف دو ژن به نامهای VKORC1,CYP2C9 ترکیب کردند. این نسخه های ژنتیکی در هر بیمار اندکی متفاوت است و همین امر روی اثر داروی وارفارین تاثیر می گذارد. پژوهشگران سپس محاسبات خود را با دوز واقعی تجویزی دارو مقایسه کردند و در نهایت دریافتند که با استفاده از اطلاعات ژنتیکی می توانند بهتر دوز مناسب دارو برای هر بیمار را پیش بینی کنند. پروفسور کمالی، محقق دانشگاه نیوکسل نیز در این رابطه افزود: تفاوت در نحوه واکنش بیماران مختلف به داروی وارفارین به شکل قابل ملاحظه ای به ویژه در آغاز درمان غیر قابل پیش بینی است. هم اکنون ما دریافته ایم که ژن های خاص می توانند روی شیوه واکنش هر یک از بیماران به این دارو تاثیر بگذارند و به این ترتیب ما می توانیم از این اطلاعات برای شخصی سازی درمان استفاده کرده و از ارزیابی بیشتر آن بهره مند شویم. پروفسور پیرمحمد، محقق دانشکده علوم زیست پزشکی دانشگاه «لیورپول» نیز در این باره اظهار داشت: وارفارین جزو سه داروی اصلی و عامل واکنش های دارویی شدید در بیمارستان ها است، اما در عین حال در پیشگیری از ترومبوسیس و سکته مغزی موثر است و به همین خاطر به کشف روشهایی نیاز داریم که مزایای این دارو را تقویت کرده و عوارض مضر ناشی از مصرف آن را به حداقل برساند. بهترین مساله در جهت رسیدن به این هدف شناسایی دوز صحیح برای هر بیمار است. نقش زاویه در خلقت بدن انسان می خواهیم اشاره ای به نقش زاویه درخلقت بدن و فعالیت های جسمانی انسان داشته باشیم. آیا فکر می کنید تشکیل زاویه های گوناگون اجزای بدن تصادفی و برحسب اتفاق است؟ به مثال های زیر توجه کنید: -    استخوان کتف بدن به صورت مثلثی است که یک زاویه ی حدود 30 درجه، یک زاویه ی حدود 60 درجه و زاویه ی دیگر آن حدود 90 درجه است. -          استخوان کشکک زانو زاویه ای حدود 60 درجه دارد. -          روده ی بزرگ در ناحیه ی شکم به صورت مربع و با زاویه های 90 درجه قرار گرفته است. -    قلب در ناحیه ی چپ سینه با زاویه ای حدود 30 درجه و 60 درجه به طرف پایین نسبت به خط وسط بدن قرار گرفته است. -          سر استخوان ران با زاویه ی 45 درجه به لگن وصل می شود. -          دنده ها با زاویه ی حدود 30 درجه نسبت به خط عرضی بالاتنه به مهره ها وصل می شوند. -          نای با زاویه ی حدود 30 درجه نسبت به خط وسط بدن وارد شش ها می شود. -          مری به معده تحت زاویه ی 90 درجه متصل شده است. در بررسی دقیق موارد یاد شده درمی یابیم که در خلقت انسان خداوند متعال اجزای گوناگون بدن را درموقعیت و زاویه ای خاص نسبت به یکدیگر قرار داده است. افزایش استحکام استخوان بندی، تعادل حرکتی، افزایش قدرت (مانند عملکرد اهرم ها) حرکت سریع تر اعضا و اندام ها، ارتباط بهتر اعضا، تسهیل در انتقال مواد و انعطاف پذیری، از جمله مواردی هستند که نشان حکمت و تدبیر پروردگار در خلقت انسان دارد. نتيجه گيري اميد است كه در پرتو تغيير و تحول روشهاي آموزش رياضي و گسترش آن در سطح عمومي شاهد رفتار منطقي در تمام شئون زندگي مردم اين مرز و بوم بوده و از طرفي موجبات شكوفايي استعدادهاي درخشان جوانان ايراني و بروز خلاقيتهاي شگرف آنان فراهم گردد.رياضيات مانند يك اقيانوس بيكران است كه هر كس بر حسب نيازش بايستي از اين اقيانوس بهره مند شود وظيفه نظام آموزشي اين است كه فرايند يادگيري رياضيات را تسهيل كند. بايد رياضيات را عمومي كرد. رياضيات علاوه بر محتوايي كه ياد مي دهد عادتهاي كيفي خوبي ايجاد مي كند. رياضيات به اين دليل اهميت ندارد كه در همه رشته ها كاربرد دارد بلكه به اين دليل اهميت دارد كه پرداختن به آن ذهن را شفاف مي كند خلاقيت را بالا مي برد و گفتمان را تسهيل مي كند.    بدون ترديد اولین و آخرين باری نیست که تحقیقات ریاضی به مطالعات پزشکی کمک می کند. در واقع باید گفت مرز قرار دادی میان علوم ، که آنها را به طور مشخص به حوزه های جداگانه ای با حدود مشخص تقسیم می کند، اکنون آنقدرها هم جدی تلقی نمی شود. ریاضی ، می تواند به پیشرفت های علم پزشكي کمک کند . البته در رسیدن به اين مهم ، لازم است كه تعاملي بين نمایندگانی از حوزه پزشکی و کارشناسان ریاضی صورت پذيرد، بطوري که هر دو طرف بتوانند درک درستی از رابطه میان حوزه‌های مختلف علوم داشته باشند و بتوانند این حد و مرزهای قراردادی را ، که در طی سال‌های پیشرفت علم و تخصصی شدن گرایش‌ها و به ناچار به وجود آمده‌اند، کنار بگذارند تا بتوانند به نتیجه مشخصی برسند. منابع: [1] آرتور.رايت كومبز ،آموزش تخصصي معلمان، عبدالرحيم جواهر فروش زاده ، چاپ اول،انتشارات رشد ، 1370 [2] جوزف اف .كالاهان و لئونارد اچ.كلارك ، آموزش در دوره متوسطه ، جواد طهوريان ، چاپ دوم ، چاپ و انتشارات آستان قدس رضوي ، 1370 [3] درودگر، جينالو،چكيده مجموعه مقالات ششمين كنفرانس آموزش رياضي ، شيراز ، بهمن ، 1381 ، صفحه 19  [4]مجموعه سخنرانيهاي ششمين كنفرانس آموزش رياضي ، شيراز ، بهمن ، 1381 [5] علم الهدايي،سيد حسن،چكيده مجموعه مقالات سي و چهارمين كنفرانس رياضي كشور،دانشگاه صنعتي شاهرود، شهريور 1381،صفحه 39  [6] دانش ناروئي،غلامرضا،مجله رشد آموزش رياضي