پاورپوینت رابطه ها (pptx) 55 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 55 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

فصل هشتم: رابطه ها (Relations)بخش 8.5رابطه هم ارزی (Equivalence Relation) روابط هم ارزی (Equivalence Relations) یک رابطه روی مجموعه A رابطه هم ارزی نامیده می شود، اگر این رابطه بازتابی متقارن متعدی باشد. عناصر هم ارز (Equivalent Elements) دو عنصری که توسط یک رابطه هم ارزی به هم مربوط شده اند را عناصر هم ارز گویند. رابطه هم‌ارزی بازتابی استهر عنصر با خودش هم‌ارز است رابطه هم ارزی متعدی استاگر a و b هم ارز باشند و همچنین b و c هم ارز باشند، a و c نیز هم ارزند. نمایش هم ارزی عناصر: a  b مثال فرض می کنیم R رابطه ای است که بر روی مجموعه A تعریف شده است. آیا R یک رابطه هم ارزی است؟ A = {1, 2, 3, 4, 5} R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,3), (3,1)} مثال 3 1 2 5 4 آری مثال فرض کنید R رابطه ای روی رشته هایی با حروف انگلیسی باشد به این ترتیب که aRb اگر وفقط اگر طول رشته a و b یکی باشد. آیا R رابطه هم ارزی است؟ 6 مثال فرض کنید که R رابطه ای روی مجموعه اعداد حقیقی به این تر تیب تعریف شده باشد که aRb اگر و فقط اگر a-b عدد صحیح باشد. آیا R رابطه هم ارزی است؟ فرض کنید m عدد صحیح بزرگ تر از 1 باشد. نشان دهید رابطه R={(a,b)| a≡b(mod m)} رابطه هم ارزی روی مجموعه اعدا صحیح است. 7 کلاس های هم ارزی (Equivalence Class) فرض کنید R یک رابطه هم ارزی روی مجموعه A باشد. مجموعه همه عناصری که به عنصر a از مجموعه A مربوط است، کلاس هم ارزی a نامیده می شود. کلاس هم ارزی a متعلق به رابطه R با [a]R نشان داده می شود. وقتی فقط یک رابطه مورد توجه است می توانیم زیر نویس R را حذف کنیم و بنویسیم [a]. [a]R = {s | (s, a)  R} کلاس های هم ارزی (Equivalence Class) اگر R یک رابطه هم ارزی روی A باشد آنگاه کلاس هم ارزی a را به شکل زیر می نویسیم: [a]R = {s | (s, a)  R} اگر b  [a]R آنگاه b را یک representative کلاس هم ارزی a می نامیم [a]R = [b]R