پاورپوینت حساب دیفرانسیل پیش ریاضی مبحث حد و پیوستگی-تابع (pptx) 21 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 21 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
حساب دیفرانسیل و انتگرال
حد و پیوستگی
پیوستگی تابع:
فرض کنید تابع در نقطه و در یک همسایگی چپ یا راست (یا هر دو) تعریف شده باشد اگر حد این تابع در موجود و برابر باشد گوییم تابع در پیوسته است.
توجه: شرط صحبت از پیوستگی یا ناپیوستگی تابع در یک نقطه آن است که تابع در آن نقطه و یک همسایگی چپ یا راست (یا هر دو) آن نقطه تعریف شده باشد.
توجه:
اگر تابع در و همسایگی راست و همسایگی چپ تعریف شده باشد هنگامی در پیوسته است هر گاه:
توجه:
اگر تابع در و همسایگی راست و همسایگی چپ تعریف شده باشد هنگامی در پیوسته است هر گاه:
در پیوسته است
در ناپیوسته است
(ناپیوستگی پرشی)
در ناپیوسته است
(ناپیوستگی انفصالی)
پیوستگی راست: اگر در در همسایگی راست تعریف شده باشد و باشد
می گویند در پیوستگی راست دارد.
پیوستگی چپ: اگر در و همسایگی چپ تعریف شده باشد و باشد
می گویند در پیوستگی چپ دارد.
مثال:
تابع با ضابطه در نقطه از نظر پیوستگی چگونه است؟
1)از چپ ناپیوسته- از راست ناپیوسته
2)از چپ پیوسته- از راست ناپیوسته
3)از چپ ناپیوسته- از راست پیوسته
4) از چپ پیوسته- از راست پیوسته
کران دار
مثال:
تابع با ضابطه است؟
1)فقط در پیوسته
2)فقط در پیوستگی راست
3)فقط در پیوستگی چپ
4)در همه نقاط دامنه ناپیوسته
نقطه پیوستگی چپ