پاورپوینت فصل ششم مدل‏های نمایی در سیستم های صف (pptx) 57 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 57 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

به نام خدا فصل ششم مدل‏های نمایی در سیستم‎‏های صف فهرست مطالب مقدمه فرایند تولد و مرگ بیان تولد و مرگ در چارچوب زنجیره مارکوف مدل M/M/1 مدل M/M/1/k سیستم با ظرفیت متناهی مدل M/M/m مدل M/M/m/k مدل M/M/∞ مدل M/M/m//C مدل نمايي با جمعیت متناهی مدلهای نمایی با آهنگ ورود یا آهنگ خدمت دهی متغیر دوره مشغول بودن و بیکاری سیستم در مدل M/M/1 دوره گذرا در مدل‏های نمایی مقدمه تعریف مدل‏های نمایی مدل‏هایی که در آنها مدت زمان بین دو ورود متوالی و مدت زمان ارائه خدمت از توزیع نمایی پیروی می کند. بزرگترین خاصیت مدل‏های نمایی سادگی آنها می باشد. نام مستعار مدلهای نمایی، فرآیند مرگ و تولد (Birth & Death Process) می باشد. 1.6 فرايند تولد و مرگ جمعیتی را در نظر بگیرید که شرایط زیر در آن برقرار باشد: فاصله زمانی بین دو تولد متوالی از توزیع نمایی با پارامتر n پیروی می کند که در آن n میزان جمعیت است. n می تواند وابسته به n باشد ولی وابسته به t نیست. در این شرایط تعداد تولدها در یک فاصله زمانی مشخص از فرآیند پواسون پیروی می کند. از آنجایی که در فرآیند پواسون دو رخداد همزمان وجود ندارد، بنابراین امکان دو تولد همزمان نیستند. به عبارت دیگر جمعیت در یک لحظه به میزان 2 یا بیشتر افزایش پیدا نمی کند. ضمنا 0 لزوما صفر نیست. فاصله زمانی بین دو مرگ متوالی از توزیع نمایی با پارامتر n پیروی می کند که n میزان جمعیت است. n می تواند وابسته به n باشد ولی وابسته به t نیست. 0=0 است. در این شرایط تعداد مرگ در یک فاصله زمانی مشخص، از فرآیند پواسون پیروی می کند. از آنجایی که در فرآیند پواسون دو رخداد همزمان امکان پذیر نیست پس امکان دو مرگ همزمان وجود ندارد. به عبارت دیگر در یک لحظه امکان کاهش 2 یا بیشتر از جمعیت وجود ندارد. 1.6 فرايند تولد و مرگ احتمال وجود یک تولد یا یک مرگ در فاصله کوتاه Δt به صورت زیر است: با توجه به شرایط 1، 2 و 3، تعدادکل مرگ ها و تولدها در یک فاصله زمانی مشخص از فرآیند پواسون پیروی می کند. از آنجایی که دو رخداد همزمان در فرآیند پواسون امکان پذیر نیست پس یک تولد و مرگ همزمان، دو تولد همزمان و یا دو مرگ همزمان نخواهیم داشت. به عبارت دیگر در یک لحظه حداکثر یک نفر به جمعیت داخل مجموعه اضافه یا یک نفر کم می شود. 2.6 بیان تولد و مرگ در چارچوب زنجیره مارکوف فرض کنید میزان جمعیت مربوطه به عنوان حالت سیستم در نظر بگیریم: X(t) : میزان جمعیت از آنجایی که جمعیت در هر لحظه برای پیش بینی جمعیت در لحظه بعد کافی است، پس می توان این فرآیند را به عنوان یک زنجیره مارکوف مدل کرد. 2.6 بیان تولد و مرگ در چارچوب زنجیره مارکوف 2.6 بیان تولد و مرگ در چارچوب زنجیره مارکوف