پاورپوینت فصل چهارم زنجیره های مارکوف (pptx) 40 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 40 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
به نام خدا
فصل چهارم: زنجیره های مارکوف
زنجیره های مارکوف با زمان پیوسته:
تعریف، مثال
تابع توزیع زمان توقف در یک حالت
ماتریس گذار و ماتریس آهنگ گذار
محاسبه پارامتر تابع توزیع Ti
نمودار آهنگ
روابط حدی در زنجیره های مارکوف با زمان پیوسته
استفاده از نمودار آهنگ در محاسبه احتمالات حدی
زنجیره های مارکوف:
مقدمه
فرآیند مارکوف
تعریف ریاضی، مفهومی، مثال
تقسیم بندی
زنجیره های مارکوف با زمان گسسته:
تعریف ریاضی، مثال
زنجیره های مارکوف همگن
ماتریس گذار، گذار m مرحله ای
تابع توزیع سیستم در هر مرحله
طبقه بندی حالتهای سیستم در یک زنجیره
احتمالات حدی در زنجیره های مارکوف
سر فصل مباحث
اگر در یک فرایند تصادفی، آینده فرایند تحت تأثیر وضعیت کنونی آن باشد و وابسته به گذشته آن نباشد، آن را فرایند مارکوف گویند.
X(t): فرایند پواسون
فرایندهای مارکوف به طور کلی بر حسب دوعامل تقسیم بندی می شوند:
: بر حسب پارامتر t که می تواند پیوسته یا گسسته باشد. گسسته بودن t بدین معنی است که رفتار سیستم تنها در مقاطع مشخصی از زمان مطالعه می شود. اگر t گسسته باشد، آنگاه X(t) با نتغیرهای تصادفی X1، X2، ... و Xn جایگزین می شود.
: مجموعه مقادیری که X(t) می تواند دریافت کند، حالت سیستم نامیده می شود. لذا حالت سیستم می تواند گسسته یا پیوسته باشد.
تعریف فرایند مارکوف
به طور کلی اگر در یک فرایند مارکوف X(t) به طور گسسته باشد، آن را زنجیره مارکوف گویند.
زنجیره های مارکوف
مثال: قدم زدنی تصادفی بر روی یک خط
.
Xn: وضعیت (مختصات) فرد در قدم nام است که مارکوف می باشد چرا که اگر بدانیم در قدم های قبل کجا بوده برای پیش بینی آتی فقط به مرحله قبل نیاز داریم.
به زنجیره هایی گفته می شود که احتمالات انتقال انها تحت تأثیر تعداد مراحل سپری شده نیست.
به عبارت دیگر احتمال رفتن از حالت i به حالت j همواره به Pij به ازای تمام مقادیر n است.
مثال: قدم زدن تصادفی بر یک خط
همگن نیست چون با گذشت زمان شخص تمایل به برگشت دارد.
ماتریسی است که عنصر واقع در سطر i و ستون j، مقدار Pij است.
تمام عناصر این ماتریس غیر صفر است. همچنین مجموع عناصر هر سطر برابر یک است ولی مجموع هر ستون لزوما برابر یک نیست.