پاورپوینت فضای خطی حقیقی (pptx) 53 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 53 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

بنام خدا 1 2 آنچه پس از مطالعه این مبحث می آموزید فضای خطی حقیقی n-بعدی Rn استقلال خطی و وابستگی خطی پایه های یک فضای خطی و نرم بردارهای متعامد و متعامد نرمال معادلات جبری خطی فضای رنج، فضای پوچ، رتبه و پوچی تبدیلات همانندی بردار ویژه و بردار ویژه توسعه یافته فرم کانونی، فرم قطری، فرم مودال و فرم جردن n-dimensional Real Vector Space Rn Linearly Dependent and Linearly Independent Basis of a Linear Space and Norm Orthogonal Vectors and Orthonormal Vectors Linear Algebraic Equations Range Space, Null Space, Rank and Nullity Similarity Transfomation Eigenvectors and Generalized Eigenvector Canonical Form, Diagonal Form, Modal Form and Jordan Form ارتباط دترمینال و مقادیر ویژه، خاصیت نیل پوتنت Determinant and Eigenvalues and nilpotent property 3 n-dimensional real vector space Rn اعضای فضای خطی حقیقی n-بعدی Rn خاصیت مهم فضای خطی حقیقی n-بعدی Rn بعنوان مثال 4 n-dimensional real vector space Rn وابستگی خطی در فضای خطی حقیقی n-بعدی Rn تعریف 2-1: مجموعه بردارهای x1، x2، .... xm در فضای Rn وابسته خطی اند اگر مجموعه نه تماما صفر 1، 2، ....، m یافت شود که 5 n-dimensional real vector space Rn مثال 2-1: آیا بردارهای زیر مستقل خطی اند؟ چرا؟ مثال 2-2: آیا بردارهای زیر مستقل خطی اند؟ چرا؟ نکته: وجود بردار صفر در هر مجموعه بردار ........ 6 n-dimensional real vector space Rn خاصیت جالب بردارهای وابسته خطی اگر بردارها وابسته باشند قطعا یک ضریب مخالف صفر است لذا: 7 n-dimensional real vector space Rn نکته مهم: حداکثر تعداد بردارهای مستقل در فضای Rn برابر n است. مثال 2-3: آیا بردارهای زیر مستقل خطی اند؟ چرا؟ مثال 2-4: اگر بردارهای زیر مستقل خطی نیستند یکی را بر حسب مابقی نمایش دهید. 8 n-dimensional real vector space Rn پایه های یک فضای خطی Rn تعریف 2-2: یک مجموعه بردار مستقل خطی در Rn پایه نامیده می شود اگر هر بردار Rn را بتوان بصورت منحصر بفردی توسط پایه ها نمایش داد. مثال 2-5: آیا بردارهای مقابل پایه های فضای R2 می باشد؟ چرا؟ مثال 2-6: آیا بردارهای مقابل پایه های فضای R2 می باشد؟ چرا؟ نکته: پایه های یک فضای برداری ............... نکته: هر n بردار مستقل خطی در Rn پایه های Rn می باشد. چرا؟ نا مساوی مثلثاتی Norms برای سنجش اندازه یک بردار در یک فضای خطی Rn به مفهوم نرم نیاز داریم. نرم تابعی است که به هر عضو یک فضای خطی Rn یک عدد حقیقی غیر منفی نسبت می دهد. نرم بایستی دارای خواص زیر باشد.