پاورپوینت ریاضی (1) پایه دهم دبیرستان مثلثات (pptx) 24 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 24 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
زوایا و اندازه های آن
«مثلثات»
در صفحه ی مختصات، یک زاویه به وسیله ی دو نیم خط که راس مشترک دارند، ایجاد می شود که یک نیم خط را به عنوان ضلع ابتدایی که مکان شروع حرکت نیم خط دوم است و دیگری را ضلع انتهایی که مکان انتهایی نیم خط می باشد در نظر می گیریم.
یک زاویه به وسیله مقدار و جهت چرخش از ضلع ابتدایی به ضلع انتهایی تعیین می شود.
اگر تعیین مکان نیم خط دوم ، از مکان شروع در جهت حرکت عقربه های ساعت باشد، زاویه با یک مقدار منفی و اگر خلاف جهت حرکت عقربه های ساعت باشد با یک مقدار مثبت مشخص می شود.
مثال: زاویه های 60درجه، 210درجه، 405درجه،150-درجه را روی نمودار مشخص کنید.
راه حل:
واحد دیگری برای زاویه
اگر متحركي از نقطه ي
A
روي دايره اي به شعاع واحد در جهت مثبت حركت كند و بـه مكـان
B
برسـد، مسـافت طـي شـده توسـط متحرك را اندازه ي زاويه ي دوران پاره خط
OA
حول
O
برحسب راديان مي نامند
.
اگر در جهت منفي حركت كنيم همين مسافت طي شده را با علامت منفي نشان مي دهيم
.
چون مي دانيم محيط يك دايره به شعاع
R
، برابر
2πR
است، لذا اگر ما كماني از دايره به اندازه ي
θ
را طي كنيم، مسـافت طـي شـده توسط متحرك يا همان طول كمان برابر است با
) L =
Rθ
دقت كنيد در اين رابطه
θ
حتماً بايد با واحد راديان بيان شود)
حال اگر دايره مثلثاتي را در نظر بگيريم (دايره اي به شعاع واحد و مركز مبدأ) محيط اين دايره برابر
2π
راديـان اسـت.
لـذا مـي تـوان واحدهاي درجه و راديان را به صورت زير به هم تبديل نمود
:
يعني 1 درجه برابر
راديان است در حالت كلي ميتوان گفت
:
مثال: زاویه 7- رادیان را روی نمودار نشان دهید.
حل: