پاورپوینت تاریخ علم ریاضی لحظاتی چند با فیثاغورس (pptx) 20 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 20 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
لحظاتی چند با فیثاغورس
تاریخ علم ریاضی
b
a
c
c
a
b
b
a
C
B
A
D
points A, B, C located on the circle form
another right triangle with the altitude
AD of length a
b
c
c
a
داريم:
AB/BC = BD/AB (∆ ABD, ∆ ABC)
AC/BC = DC/AC (∆ ADC, ∆ ABC)
به بيان ديگر:
AB·AB = BD·BC & AC·AC = DC·BC
دو طرف مساوي را با هم جمع ميكنيم
AB·AB + AC·AC = BD·BC + DC·BC = (BD+DC)·BC = BC·BC
به بيان ديگر:
a² = (c + b)(c - b) = c² - b²
a
c
b
a’
b’
c’
y
x
d
∆ abc ≈ ∆ a'b'c' ≈ ∆ a'dx ≈ ∆ b'yd (حالت ززز)
مانند اثبات قبل داريم:
y/b = b'/c (∆abc ، ∆b'yd)
x/a = a'/c (∆abc ، ∆a'xd)
cy + cx = aa' + bb'
و نهايتا:
cc' = aa' + bb'
لازم به ذكر است اين حالت عمومي تر از حالت قبل ميباشد.
E
D
C
B
A
L
H
G
F
S
R
M
U
V
تعمیم قضيه :
ميتواند قائم الزويه نباشد.ABC مثلث 1.
2. اشكالي كه بر روي اضلاع ساخته ميشوند، ويتوانند متوازي الاضلاع باشند.
Area(CADE) = Area(CAUH) = Area(SLAR)
Area(CBFG) = Area(CBVH) = Area(SMBR)
پس:
Area(ABML) = Area(CADE) + Area(CBFG)
C'
B'
A'
C
B
A
S(ABC)=S(A'BC)
S(ABB')=S(ABC')
(ΔABC ≈ ΔAB’C) B'C = AC²/BC
ΔABC) ≈ ΔAB’C) BC' = AC·AB/BC
L
E
B
G
C
M
A
H
C
D
F
ΔABC = ΔFLC = ΔFMC = ΔBED = ΔAGH = ΔFGE
Area(ABDFH) = AC² + BC² + Area(ΔABC + ΔFMC + ΔFLC)
و از طرف ديگر:
Area(ABDFH) = AB² +Area(ΔBED+ΔFGE + ΔAGH)
پس:
AC² + BC² = AB²
A
B
C
D
E
G
F
J
I
H
JH=AD=ED=AB
IA=AC=EF=JC
ADG=EDG=ABH=JHB=45°
S(ABHI)= S(DGFE) =S(BHJC)=S(ACGD)
S(BHJC)+S(ABHI)=S(ACGD)+S(DGFE)
S(∆ HIJ)=S(∆ BEF)
مشترک ∆ ABC
O