پاورپوینت ساخت حساب دیفرانسیل و انتگرال (pptx) 71 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 71 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

The creation of the calculus ساخت حساب دیفرانسیل و انتگرال تاریخ علم ریاضی ساخت حساب دیفرانسیل و انتگرال در پی تلاشهایی که برای پیدا کردن مفهوم تابع انجام گرفت حساب دیفرانسیل و انتگرال به وجود آمد. این بزرگترین یافته بشر در تمام طول تاریخ بوده است. تا حدی به مسائلی که توسط یونانیان مطرح شده بود پاسخ داد. حساب دیفرانسیل و انتگرال مقدماتی برای مسائل بزرگ قرن 17 طراحی شد. در آن زمان (قرن 17) چهار مسئله مهم وجود داشت: مسئله اول: پیدا کردن فرمولی برای جابه‌جایی یک جسم به عنوان تابعی از زمان یافتن سرعت و شتاب لحظه‌ای از فرمول شتاب یک جسم به عنوان تابعی از زمان بتوان سرعت و جابه‌جایی آن جسم را به دست آورد. این مسئله مستقیماً به مطالعه حرکت برمی‌گردد و وقتی دشوار می‌شود که سرعت و شتاب هر دو متغیر با زمان باشند. در محاسبه سرعت لحظه‌ای در یک لحظه مشخص هم جابه‌جایی و هم زمان صفر هستند و 0/0 بی معناست در حالی که واضح است که هر جسم متحرک دارای سرعت است. یافتن جابه‌جایی وقتی که سرعت لحظه‌ای را داشته‌ باشیم. مسئله دوم (یافتن مماس بر منحنی): اگرچه مفهوم مماس به عنوان خطی که منحنی را تنها در یک نقطه قطع کند و در یک سمت منحنی قرار می‌گیرد توسط یونانیها مطرح شده بود اما این تعریف در منحنی‌های پیچیده‌تری که در قرن 17 استفاده می‌شد قابل استفاده نبود. یافتن مماس بر منحنی از دو نظر اهمیت دارد: از مسائل هندسه محض است. از نظر عملی کاربرد فراوان دارد. مسئله دوم: کاربرد اول (طراحی لنز): اپتیک از مسائل مهم قرن 17 بود. طراحی لنز از علایق فرما، دکارت، هویگینز و نیوتن بود. با یافتن مماس برمنحنی عمود هم پیدا می شود. مسئله دوم: کاربرد دوم (مطالعه مسیر حرکت): جهت حرکت در طول مسیر در هر لحظه بر مسیر مماس است. مسئله سوم : پیدا کردن حداکثر برد پرتابه برد به زاویه پرتابه بستگی دارد. در ابتدای قرن 17 گالیله دریافت که ماکزیمم برد پرتابه در خلأ در زاویه 45 درجه رخ می‌دهد. پیدا کردن حداکثر و حداقل فاصله سیاره‌ها از خورشید