پاورپوینت فصل دوازدهم مدل نیمه کلاسیکی دینامیک الکترون ها (pptx) 34 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 34 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

فصل دوازدهم : مدل نیمه کلاسیکی دینامیک الکترون ها می توان رفتار دینامیکی گاز الکترون آزاد را با استفاده از مکانیک کلاسیک معمولی محاسبه کرد به شرط آنکه به جای گزیده کردن الکترون در مقایس قابل مقایسه با فاصله بین الکترونی نیاز نباشد. بنابراین: 1 -12 این دستورالعمل را می توان از دیدگاه مکانیک کوانتومی توجیه کرد در این حال باید اسـتدلال کنیم که معادله 12 ـ 1 به واقع رفتار یک بسته موج از ترازهای الکترون آزاد را توصیـف می کنـد. که در آن k و r تکانه و مکان متوسطی هستند که بستـه ی موج حـول آنها تا حـدی که شـرط ∆𝑥∆𝑘>1 ایجاب می کند جایگزیده باشد. 2- 12 این رهیافت تعمیم عالی و ساده ای برای الکـترون ها در یـک پتانسـیل دوره ای عام دارد که مـدل نیمه کلاسیکی خوانده می شود. در مدل درود فرض شد که الکترون ها با یون های سنگین ساکن بـرخورد مـی کنـند این فـرض با مسافت آزاد میانگین بزرگ در فلزات جور در نمی آید. و از توجیه وابستگی های دمایی مشاهده شده نیز قاصر است.  در نظریه بلوخ اگر الکترون در ترازی سرعت متوسط غیر صفر داشته باشد آنگاه این سرعت برای همیشه برقرار است. و نمی توانیم برخورد با یونها را سازوکاری برای تقلیل سرعت بدانیم. بنابراین مشکل اصلی که با آن روبرو هستیم چگونگی توصیف حرکت الکترون های بلوخ در بین برخورده است . 3-12 4-12  بسته ی موج را در نقاطی که به اندازه ی یک بردار شبکه براوه از هم فاصله دارند بررسی می کنیم با قرار دادن r= 𝑟 0 +R و استفاده از ویژگی اساسی تابع بلوخ می توانیم رابطه بالا را به صورت زیر بنویسیم: 5 -12 ـ اگر یک بسته ی موج در فضای واقعی روی چندین یاخته ی بسیط گسترده شود میدان های الکتریکی و مغناطیسی روی این بسته ها به کندی تغییر می کنند. (کلاسیکی) ـ پتانسیل دوره ای شبکه در ابعادی تغییر می کنند که در مقایسه با پهنای بسته ی موج کوچک است. (غیرکلاسیکی) توصیف مدل نیمه کلاسیکی با گذشت زمان و در حضور میدان های الکتریکی و مغناطیسی خارج فرض می شود: 1ـ شاخص نواری n ، ثابت حرکت است در این مدل امکان گذارهای بین نواری نادیده گرفته می شود. 2ـ تحول زمانی مکان و بردار موج یک الکترون به صورت زیر تعیین می شود: a 6- 12 b 6-12 3ـ نمی توان دو الکترون متمایز با یک شاخص نواری و در مکان یکسان داشته باشیم. که بردارهای موج آنها به اندازه ی یک بردار شبکه ی وارون با هم اختلاف داشته باشند. در واقع این دو مشخص کننده توصیف یک الکترون هستند. و چگالی الکترونی با توزیع زیر داده می شود. 7- 12 تکانه بلوری، تکانه نیست آهنگ تغییر تکانه ی یک الکترون با نیروی کل وارد بر الکترون داده می شود ولی آهنگ تغییر تکانه ی بلوری فقط توسط نیروهای میدان های خارجی و نه میدان دوره ای شبکه وارد می شوند. حدود اعتبار در حد پتانسیل صفر مدل نیمه کلاسیکی با شکست روبرو می شود در یک میدان الکتریکی یکنواخت انرژی جنبشی یک الکترون می تواند به قیمت از دست رفتن انرژی پتانسیل الکتروستاتیکی افزایش یابد پس باید پتانسیل دوره ای از یک مقدار کمینه ای بیشتر باشد. 8-12 در رساناها این رابطه نقض نمی شود ولی در نیمه رساناهای نیمه همگن و نارساناها جای نگرانیست و ممکن است باعث شکست الکتریکی شود. 9-12 نقض این شرط روی شدت میدان مغناطیسی به آن دشواری نیست. علاوه بر شرط های بالا در مورد دامنه ی میدان های اعمال شده باید یک شرط بسامد پایین نیز در مورد میدانها اضافه کنیم . 10-12 شرط دیگر در مورد طول موج میدانهای اعمال شده به صورت زیر است . 11-12