پاورپوینت کسر مفرد (pptx) 35 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 35 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

كسر مفرد بر دو نوع است : 1. مجرد: a=1 مثل ½ (نصف) 2. مكرر: a>1 مثل ¾ الف . كسر مفرد : a/b b>1 باب ششم مفتاح الحساب مربوط به امتحان صحت اعمال به وسيله عدد 9 مي باشد كاشاني مانند ساير رياضيدانان پيش از خودمجموع ارقام هر عدد را مي گيرد و آن را 9 به 9 طرح مي كند وبقيه را ميزان آن عدد مي نامد يعني در واقع ميزان هر عدد عبارت است از باقيمانده تقسيم هر عدد بر9 مثلا كاشاني ميزان عدد 64578 را مساوي با عدد 3 بدست مي آورد سپس طريقه امتحان صحت اعمال ضرب وتقسيم و استخراج جذروكعب و سايرريشه ها را مطابق با روش كنوني شرح مي دهد . موضوع جالب توجه در اين با ب اين است كه كاشاني در ابتداي آن مي نويسد :"اگرحساب درست باشد ميزان درست در مي آيد وعكس اين مطلب صحيح نيست" در حالي كه برخي از رياضيدانان اسلامي قبل از كاشاني به عدم صحت عكس اين مطلب اشاره نكرده اند اما رياضيدان ديگري از مردم مصر يا سوريه موسوم به تقي الدين بن عزالدين حنبلي در كتاب حاوي اللباب من علم الحساب به اين مطلب اشاره كرده است نگاهي به مقاله دوم مفتاح الحساب مقاله دوم مفتاح الحساب مربوط به حساب كسرهاست ومشتمل بر دوازده باب است درآغاز باب اول اين مقاله كاشاني كسر را چنين تعريف مي كند "كسركميتي است كه نسبت داده شود به مقدار ديگر كه به عنوان واحد فرض شده است ومخرج ناميده مي شود" در واقع كاشاني كلمه كسر را در اينجا هم به صورت كسر و هم بجاي خود كسر به كار برده است وبعضي جاهاي ديگر صورت كسر را عددالكسر مي نامد سپس كاشاني كسر ها را به صورت زير تقسيم بندي مي كند(درمثال هاي زير a,b,c,d,…اعداد صحيح مثبت فرض شده اند) كاشاني در اينجا خاطر نشان مي كند كه نسبت بين كسر(صورت) و مخرج آن در اعداد نامتناهي يافت مي شود (منظورش اين است كه مثلا كسرهاي 1/2 ,2/4 ,3/6 و... معادل هستند و ميگويد بهتر است كه كوچكترين اعداد صحيح ممكن را صورت و مخرج كسر اختيار كنيم و استعمال كسر را به شكلهاي ديگر قبيح قلمداد ميكند مثلا از بين كسرهاي 1/2 ,2/4 ,3/6 و...فقط 1/2را به كار مي برد و غيره را زشت مي داند معطوف مستثني مضاف منكسر يا تركيبي از اين چهار نوع يا بعضي از انواع آن ب.كسر مركب 1) كسر معطوف آن است كه از عطف دو يا چند كسر حاصل شود مثال: 1/2 و1/3 يعني 1/2+ 1/3 2) كسر مستثني آن است كه كسري يا كسرهايي ازكسر ديگري كم شود مثال: 1/5-2/3 3) كسر مضاف به قول كاشاني آن است كه مخرج جزء اول را واحد يا بيشتر انگاشته آن را به مخرج ديگري نسبت دهيم (يعني كسري از كسر ديگر كه آن را بمنزله واحد مي گيريم) مثال:نصف يك ششم يعني 1/6×1/2 و ممكن است اضافه چند بار تكرار شود مثلا نصف سه پنجم از چهارنهم از يك دهم يعني: × × × كاشاني پس از ذكر مثال اخير اضافه مي كند كه بهتر است در كسر مضاف و معطوف كسرهاي بزرگتر مقدم باشند 4)كسر منكسر آن است كه يكي از دو منسوب(صورت ومخرج)يا هردوي آنها صحيح نباشند مثل: 1 1 1 2 2 1 2 3 1 2 5 3 1 4 10 9 كاشاني در پايان اين باب عبارتي دارد كه از نظر تاريخ رياضيات مهم است ودليل بر آن است كه مخترع كسر هاي اعشاري است وآن عبارت اين است :«ومنجمان كسرهاي معطوفي به كار مي برند كه مخرج هاي متوالي انها شصت وقواي متوالي شصت است تا هرجا بخواهند وانها را به ترتيب دقيقه ها و ثانيه ها وثالثه ورابعه ها وغيره مي نامند وما به قياس حساب منجمان كسرهايي آورديم كه مخرجهاي متوالي آنها ده وقواي متوالي ده مي باشد تا هرجا بخواهيم وآـنها را بترتيب "اعشار " و " دومين اعشار " و " سومين اعشار " و " چهارمين اعشار " ناميديم» درباب مقاله دوم كاشاني چگونگي كسرها را نشان مي دهد و براي علامت جمع حرف و براي علامت تفريق حرف الا براي علامت ضرب حرف ل وبراي علامت تقسيم حرف من را بكار مي برد