پاورپوینت هندسه فراکتال در معماری (pptx) 57 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 57 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
هندسه فراکتال در معماری
مقدمه
همه شما حتي اگر از هندسه نيز چيزي ندانيد بارها نام آن را شنيده ايد. و حتماً مي دانيد كه «جبر، حساب و
هندسه» سه شاخه مهم از رياضيات است، همين سه عنوان در رياضيات پايه گذار پيشرفت در تمام علوم
محسوب مي شوند.شايد همين حس مسئوليتي كه رياضيات به تمام بخش هاي علوم دارد آن را بسيار جدي و
در نظر بسياري، علمي خشك و در عين حال سخت جلوه داده است. در اين ميان هندسه نقش بسيار مهمي
را حتي در شاخه هاي رياضي برعهده دارد. هندسه كه مي توان به آن علم بازي با اشكال لقب داد، خود پايه
گذار ديگر شاخه هاي رياضي است. زيرا تمام قسمت هاي ديگر در رياضيات و علوم ديگر تا به صورت مشهودي
قابل بررسي دقيق و اصولي نباشد جاي پيشرفت چشمگيري براي آنها نمي توان درنظر گرفت. با اين اوصاف،
شايسته است به هندسه لقب «مادر بزرگ علوم» دهيم.شايد اگر زماني كه حوزه اطلاعاتمان از اعداد تنها به
مجموعه اعداد طبيعي منتهي مي شدو معلم درس رياضيات از ما مي خواست تا ضلع سوم مثلث قائم الزاويه
اي را كه طول هر ضلعش يك سانتي متر است اندازه بگيريم نمي توانستيم عددي را با چنين ويژگي بيابيم .
سال ها پيش اقليدس با حل مسئله اي نظير اين (محاسبه قطر مربعي كه هر ضلعش 1 واحد بود)، سلسله
اعداد جديدي را به مجموعه هاي شناخته شده اضافه كرد كه يكي از شاهكارهاي بي نظير در پيشرفت
رياضيات و البته علوم بود. بله اين عدد عجيب و غريب «راديكال 2» بود.عموم تحصيلكردگان با هندسه اقليدسي
آشنا هستند. زيرا دست كم در طول دوران تحصيل خود به اجبار هم كه بوده در كتاب هاي درسي با اين
هندسه كه اصول آن بر مبناي اندازه گيري است آشنا شده اند. اما هندسه اقليدسي تنها به بررسي اشكال
كلاسيك موجود در طبيعت مي پردازد. در اين هندسه اشكال و توابع ناهموار، آشفته و غير كلاسيك به بهانه
اينكه مهار ناپذيرند، جايي نداشتند.بالاخره در سال 1994، طلسم يكي از تئوري هاي رياضي كه از سال1897،
عنوان شده بود، شكست و « مندلبرات» رياضيدان لهستاني، پايه گذار هندسه جديدي شد که
هندسه بدون اندازه يا هندسه فركتالي نام گرفت.
هندسه بدون اندازه يكي از شاخه هاي جديد رياضيات است كه در برابر تفسير و شبيه سازي اشكال مختلف
طبيعت از خود انعطاف و قابليت بي نظير نشان داده است. با به كارگيري هندسه فركتالي، افق روشني پيش
روي رياضيدانان و محققان در زمينه بازگو كردن رفتار توابع و مجموعه هاي به ظاهر ناهموار و پر آشوب قرار
گرفت.
زیبایی خیره کننده فراکتال, ترکیب وصف ناپذیر از طرحها و نقشهایی که در هم پیچ و تاب می خورند و
طبقات مختلف رنگها که همدیگر را در آغوش می کشند و همه با هم مجموعه وصف ناپذیری از رنگها و نقشها
را می آفرينند و آنگاه که در يک قسمت فرو می روی آن را مجموعه پايان ناپذيری می يابی که تا بی نهايت پ
يوسته برایت همان زيبايی را تکرار می کند و آنگاه می فهمی که تمام اين نقشها همه پيچ و تاب متکثر رنگها
همه و همه از ترسيم يک معادله ساده و واحد شکل گرفته است.
)در فضای مختلط شکل گرفته است. zi + 1= zi2 + zi مثلا شکل زيبای فراکتال مندلبرت ازتکرار ساده معادله (
لطفا به تصاویر صفحات بعدی توجه کنید.
به سختی می‌توان باور کرد این تصویرهای زیبا، که توسط برنامه‌های پیشرفته کامپیوتری کشیده شده‌اند، یکی از مبحث‌های مهم و جالب در علم ریاضیات باشد. البته شاید در نگاه اول نتوانید متوجه ویژگی مشترک آنها شوید و به ارتباطشان با دنیای واقعی پی‌ببرید، اما اگر با تعریف آنها آشنا شوید، چه بسا خودتان هم بتوانید مدل تازه‌ای از فراکتال‌ها ارائه کنید!
«فراکتال» به شکل هندسی‌اي گفته می‌شود که آرایشی تکرارشونده دارد؛ یعنی اگر آن را چند تکه کنیم، هر قسمت تکراری از قسمت دیگر است. به بیان دیگر هر جزء آن نماینده‌ای از کل است.
ودرواقع فراکتال دنیای زیبای تکرار شدهاست .
تاریخچه