پاورپوینت اعداد تصادفی در شبیه سازی (pptx) 23 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 23 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
اعداد تصادفی در شبیه سازی
1
فهرست مطالب
اعداد تصادفی
خواص اعداد تصادفی
تولید اعداد شبه تصادفی
روش های تولید اعداد تصادفی
- روش میان مربعی
- روش همنهشتی
-روش مولد های همنهشتی خطی
ملاحظات مربوط به طول دنباله های بدست امده از مولدهای همنهشتی خطی
2
اعداد تصادفی
اعداد تصادفی در بسیاری از کارها مانند برنامه نویسی طراحی الگوریتم و همچنین در مورد رمزنگاری کاربرد دارد. در شبیه سازی اعداد تصادفی به منظور ایجاد تصادف در مدل ایجاد شده بکار میروند. بعنوان مثال میتوان مسئله ماشین ها را عنوان کرد. در این مثال فرض کردیم که هر ماشین تولید کنیم میتوانیم زمان خراب شدن ماشین ها را تصادفی فرض کرده و مدل خود را به واقعیت نزدیک تر کنیم. برای ایجاد اعداد اعداد تصادفی باید بتوانیم از توزیع های احتمالی مختلف توزیع یکنواخت را تولید کنیم.
3
در شبیه سازی نیازمند روشهایی برای به کارگیری تغییرات تصادفی از طریق تولید برنامه های رایانه ای هستیم. به منظور تولید مقادیر تصادفی نیازمند داشتن روش و برنامه رایانه ای هستیم تا دنباله ای از اعداد تصادفی با توزیع یکنواخت بین صفر و یک تولید کند و هر عدد از سایر اعداد مستقل باشد.
4
خواص اعداد تصادفی
در حالت کلی یک الگوریتم تولید اعداد تصادفی باید شرایط زیر را داشته باشد:
1: توزیع یکنواخت داشته باشد.
2: مستقل اماری باشند.
3: قابل تولید مجدد باشد.
4: برای هر طول دلخواه تکرار نشود.
5
هر عدد تصادفی مانند نمونه ی مستقلی از توزیع احتمال یکنواخت با پارامتر های صفر و یک محسوب میشود .
تابع چگالی این گونه متغیر تصادفی بصورت زیر تعریف میشود:
f(x) =
6
نمودار تابع چگالی اعداد تصادفی تابع تجمعی ,امید ریاضی و واریانس بترتیب عبارت است از: P{R≤r}= ,1>r>0 E(R)= 1/2 V(R)= 1/3-1/4=1/12
7
تولید اعداد شبه تصادفی
شبه تصادفی چون اگر روش قطعی و مشخص باشد مجموعه اعداد تولید شده تکرارپذیر بوده و واقعا تصادفی نیست.
اشکالاتی که در تولید رخ می دهد:
اعداد تصادفی ممکن است توزیع احتمال یکنواخت نداشته باشد.
میانگین اعداد تولید شده ممکن است بیش از حد بزرگ یا کوچک باشد.
واریانس اعداد تصادفی ممکن است تفاوت قابل توجهی از مقدار متعارف داشته باشد.
ممکن است دنباله اعداد تولید شده تغییراتی متناوب مانند زیر داشته باشد:
8
● وجود همبستگی بین اعداد ● وجود رابطه مقداری بین اعداد مجاور به صورت نزولی یا صعودی بودن ● وجود چند عدد بزرگتر از میانگین و به دنبال آن چند عدد کوچکتر از میانگین روش یا الگوریتم تولید اعداد تصادفی می‌بایست سریع باشد. الگوریتم نباید نیاز به مقدار زیادی حافظه کامپیوتر داشته باشد و می‌بایست قابل برنامه‌نویسی کامپیوتری باشد. طول دنباله اعداد تولید شده باید به اندازه کافی بلند باشد (به دلیل اینکه در نهایت از یک الگوریتم برای تولید اعداد تصادفی استفاده میشود. ایجاد سیکل اجتناب ناپذیر خواهد بود ولی طول سیکل بلند (مثلا چند میلیون و یا چند میلیار) اهداف شبیه‌سازی را تأمین خواهد کرد. ) اعداد تولید شده قبلی در صورت نیاز تکرار پذیر باشد تا بتوان برای مقایسه دو سیستم از آن استفاده کرد . از همه مهمتر اعداد تولید شده باید تا حدود زیادی از خواص توزیع یکنواخت و استقلال برخوردار باشد
9