پاورپوینت پاورپوینت فصل ششم تئوري گازساده (pptx) 75 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 75 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بنام خدا
فصل ششم:
تئوري گازساده
الف) يك گاز ايده ال در انسامبل ميكروكانوني كوانتوم مكانيك
سيستمي شامل N ذره غيربرهم كنش تمايز ناپذير محصور در حجم V كه انرژي E بينشان تقسيم شده را در نظر مي گيريم :
تعداد حالات قابل دسترس برابر با
متوسط انرژي تراز i
تعداد ترازها دا سلول i
تعداد ذرات موجود در سلول i
براي w(i) در توزيع بوز- انيشتين داريم :
از
در توزيع كلاسيكي ماكسول – بولتزمان كه شامل ذرات تمايزپذير است هر ذره از
ميتواند بطور مستقل در تراز
قرار گيرد بنابراين تعداد حالات
است , بعلاوه
خود در
روش مختلف قابل
بررسي است كه منجر به تصحيح گيبس به شكل زير مي شود :
حال آنتروپي سيستم را مي توان به صورت زير نوشت :
اما با توجه به بزرگ بودن اعداد انتظار داريم لگاريتم مجموع در سمت راست برابر با لگاريتم بزرگترين عدد در اين
مجموع باشد :
مقدار براي 3 توزيع زماني كه و و استفاده ازتقريب استرلينگ :
با گرفتن وردش از معادله با لا و گذاشتن ضرايب لاگرانژ داريم :
كه اين رابطه را مي توانيم به صورت محتملترين تعداد ذرات موجود درهر تراز انرژي در سلول i تفسير كنيم .
به آنتروپي بر مي گرديم :
براي جمع اول ،جمع دوم وبراي جمع سوم داريم :
با جايگذاري و :
در توزيع كلاسيكي M.B با واستفاده از قضيه هوپيتال داريم :
ب) گاز ايده ال در ديگر آنسامبل هاي كوانتوم مكانيك
تابع پارش در آنسامبل كانوني :
و
: تابع وزن آماري براي توزيع