پاورپوینت انتگرال های ريمان استيلتيس (pptx) 282 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 282 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
آناليز رياضي 2
انتگرال هاي ريمان ــ استيلتيس
فصل اول
جايگاه درس :
آناليز رياضي 2 درس اصلي تخصصي والزامي رشته رياضي ميباشد.
اين درس در دوره كارشناسي ارشد آمار نيز تدريس ميشود.
اين درس پيش نياز آناليز رياضي 3و پيش نياز آن اناليز رياضي 1 است.
هدف هاي كلي
در اين درس انتگرالهاي ريمان استيلتيس به عنوان تعميم انتگرال ريمان ارايه ميشود.
انتگرالهاي ناسره و توابع با تغيير كراندار از ديگر موضوعات اين درس مي باشد.
دنباله ها وسري هاي توابع وبررسي خواص آنها وسپس مطالعه سري هاي فوريه وسري هاي تواني وتوابع خاص مانند تابع گاما از ديگر موضوعات مورد مطالعه اين درس مي باشد.
هدف هاي رفتاري
پس از مطالعه اين فصل بايد بتوانيد
1 . يك افراز براي بازه را تعريف نماييد
2. مجموع هاي بالايي و پاييني يك تابع روي را تعريف نماييد
3. انتگرالهاي بالايي و پاييني براي يك تابع را روي يك بازه تعريف نماييد
4. انتگرال ريمان استيليتيس يك تابع روي يك بازه را تعريف نماييد .
ادامه هدف هاي رفتاري
6.خواص انتگرال ريمان استيليتيس را بيان و اثبات نماييد.
7. رابطه انتگرال پذيري ريمان ايتيليتيس را با مشتق پذيري بيان كنيد .
8. قضاياي اساسي براي انتگرال ريمان استيليتيس را بيان كنيد .
9.انتگرال گيري به روش جز به جز را انجام دهيد.
5. شرط ريمان را براي يك تابع روي يك بازه تعريف نماييد.
تعريف : اگر افرازي از باشد نماد را چنين تعريف مي كنيم :
و قرار مي دهيم
مثلاً در بازه ، مجموعه هاي
تشكيل افراز مي دهند در داريم : . در نتيجه .
در داريم : . در نتيجه ، بالاخره در داريم :