پاورپوینت فصل سوم پایداری ستون ها (و تیرستون ها) (pptx) 156 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 156 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
Stability Theory of Structures
تئوری پایداری سازه ها
فصل سوم
پایداری ستون ها (و تیرستون ها)
فصل سوم : پايداري ستون ها ( و تيرستون ها )
1- مقدمه
در اين فصل پايداري اعضاي سازه اي structural members)) يك بعدي one dimensional)) كه تحت اثر نيروهاي تعميم يافته از جمله نيروهاي فشاري محوري قرار دارند، مورد بررسي قرار مي گيرند.
اين اعضاي سازه اي عبارتند از :
ستون ها Columns))
ميله هاي فشاري Comperssive struts))
تيرستون ها ( Beam-Columns)
ستون ها، اعضاي سازه اي يك بعدي هستند كه عمدتا تحت اثر نيروهاي فشاري محوري بوده و غالبا تحت اثر توام نيروي فشاري و لنگر خمشي مي باشند.
ميله هاي فشاري، اعضاي سازه اي يك بعدي مي باشند كه عمدتا تحت اثر نيروهاي محوري بوده و جزء اعضاي سازه اي خرپاها يا ميل مهار فشاري مي باشند.
فصل سوم : پايداري ستون ها ( و تير ستون ها )
تير ستون ها، اعضاي سازه اي يك بعدي هستند كه علاوه بر نيروهاي فشاري محوري، تحت اثر نيروهاي جانبي و لنگر خمشي انتهايي نيز مي باشند.
2- بررسي پايداري ستون اولر
فرض مي كنيم كه عضو تحت اثر بار محوري نشان داده شده در شكل زير، داراي يك سطح مقطع ثابت بوده و از مصالح همگن ساخته شده باشد:
بررسی پایداری ستون ها و (تیرستون ها)، مقدمه ای بر بررسی پایداری قاب ها(Frames) بوده و مبانی پایه ای بررسی مذکور را فراهم می کند.
فصل سوم : پايداري ستون ها ( و تير ستون ها )
الف) كاربرد تعادل خنثي براي بررسي پايداري ستون
در يك سازه ضمن انتقال از حالت تعادل پايدار به حالت تعادل ناپايدار، يك حالت تعادل خنثي وجود دارد. باري كه تحت اثر آن حالت تعادل خنثي پديد مي آيد، بار بحراني ناميده مي شود. بنابراين بار بحراني باري است كه تحت اثر آن تعادل ستون در حالت خمش به گونه اي كه در شكل زیر نشان داده شده است، امکان پذیر است:
فصل سوم : پايداري ستون ها ( و تير ستون ها )
لنگر مقاوم داخلي در هر مقطع، در فاصله x از مركز برابر است با:
با در نظر گرفتن تعادل اين لنگر با لنگر خمشي خارجي وارده Py ، معادله ديفرانسيل زير بدست مي آيد:
فصل سوم : پايداري ستون ها ( و تير ستون ها )
اگر فرض كنيم:
بدين ترتيب معادله ديفرانسيل به صورت معادله زير در مي آيد:
حل عمومي اين معادله ديفرانسيل به صورت زير مي باشد:
براي ارزيابي ضرايب ثابت A و B از شرايط مرزي زير استفاده مي كنيم:
x=0
y=0
x=l
y=0
و
فصل سوم : پايداري ستون ها ( و تير ستون ها )
از جايگذاري شرط اول خواهيم داشت:
از جايگذاري شرط دوم خواهيم داشت:
اين رابطه مي تواند در يكي از دو حالت زير ارضا شود:
A=0
sin kl =0
اگر A=0 باشد k و در نتيجه P مي تواند هر مقداري را دارا باشد. اين نتيجه به عنوان جواب بديهي شناخته مي شود، زيرا آنچه را كه قبلا ً معلوم بوده است تائيد مي كند. یعنی تا وقتی که ستون تحت هر بار P ، کاملا قائم باقی بماند، در حال تعادل است.
اگر sin kl =0 باشد در اين صورت خواهيم داشت: